为什么负负得正怎(zěn)么推(tuī)理，乘法(fǎ)为什么负(fù)负得正是根据相反数的三公里是多少米，三公里是多少米定义，如果一个数与(yǔ)a的和为(wèi)0，那么这(zhè)个(gè)数就叫做a的(de)相反数(shù)，记(jì)作(zuò)-a的。

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为什么负负(fù)得(dé)正怎(zěn)么推理，乘(chéng)法(fǎ)为什(shén)么负负(fù)得正

　　即-a+a=0。

　　对(duì)任何(hé)实数a，定义加法0+a=a，乘法1*a=a。

　　实数的加法和乘三公里是多少米，三公里是多少米(chéng)法满足交(jiāo)换律、结(jié)合律以及分配律，等式还满足(zú)等量(liàng)加等量和(hé)相(xiāng)等，等量(liàng)减等量差相等(děng)的规律。

　　两(liǎng)个正数的积还是正(zhèng)数(shù)。

　　1、美(měi)国数学史bai家(jiā)du和数学教育(yù)家M·克莱因通zhi过(guò)负(fù)债模型解决了“两(liǎng)负(fù)数相乘得正”的(de)问题(tí)：

　　一人每天欠债5元，给定日期（0元(yuán)）3天后欠债15元。

　　如果将5元的(de)宅(zhái)记作-5，那(nà)么(me)“每天(tiān)欠债5元、欠债3天”可以(yǐ)用数学来表达：3×（-5）=-15。

　　同样一人每天欠债(zhài)5元，那么给定日(rì)期(qī)（0元）3天(tiān)前，他的财产比给定日(rì)期的财(cái)产多15元。

　　如果(guǒ)我们用-3表示3天前，用-5表示每天欠债，那么3天前他的经济情况(kuàng)课表示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15。

　　所(suǒ)以，把(bǎ)一个因数(shù)换成他的相反数，所得的积(jī)就是原来(lái)的(de)积(jī)的(de)相反(fǎn)数，故(gù)（-5）×（-3）=15。

　　3、苏联著名数学家盖尔范德（I.Gelfand,1913~2009）则作(zuò)了另一种解(jiě)释：

　　3×5=15：得到5美元(yuán)3次(cì)，即得到15美元。

　　3×(－5)=－15：付5美元罚金3次(cì)，即付罚金15美元。

　　(－3)×5=－15：没有(yǒu)得到5美(měi)元(yuán)3次，即没有得到15美(měi)元。

　　(－3)×(－5)=+15：未(wèi)付5美(měi)元罚金(jīn)3次，即得(dé)到15美(měi)元。

　　13世纪末由数学家朱士杰给出，在(zài)《算(suàn)学启蒙》（1299）中，朱士杰提出：“明乘(chéng)除法,同名相乘(chéng)得(dé)正,异名相乘得负”。

在数(shù)学乘法中(zhōng)为(wèi)什么负负得正

　　在数学乘法中负(fù)负得正的原(yuán)因解(jiě)释(shì)有：

　　1、美国(guó)数学史家和(hé)数学教育家M·克莱因通过负(fù)债模型解决(jué)了“两负数相乘得正”的问题：

　　一人每(měi)天欠债5元，给定(dìng)日期（0元）3天(tiān)后(hòu)欠债15元。

　　如迟吵搭果(guǒ)将5元的(de)宅记作-5，那么(me)“每天(tiān)欠(qiàn)债5元(yuán)、欠债3天(tiān)”可以用数学来表达：3×（-5）=-15。

　　同样一人每(měi)天(tiān)欠债5元(yuán)，那么给定日期（0元）3天前，他的财(cái)产比给(gěi)定日期(qī)的(de)财产多15元(yuán)。

　　如果(guǒ)我们用-3表(biǎo)示3天前，用-5表示每(měi)天(tiān)欠债，那么3天(tiān)前他的经济情况课(kè)表(biǎo)示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15，

　　所(suǒ)以，把一个因数(shù)换成他的相(xiāng)反数，所(suǒ)得的(de)积就是原来的积的相反数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏(sū)码拿联著名数(shù)学家盖(gài)尔范德（I.Gelfand, 1913~2009）则作了另一(yī)种解三公里是多少米，三公里是多少米释：

　　3×5=15：得到(dào)5美元3次，即得到(dào)15美元；

　　3×(－5)=－15：付5美元罚金(jīn)3次(cì)，即付罚金(jīn)15美元；

　　(－3)×5=－15：没有(yǒu)得到5美元3次，即没有得到15美元；

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美元罚金(jīn)3次，即得(dé)到15美元。

　　上述内容参考(kǎo)《数学阅读(dú)精粹（第(dì)一册(cè)）》，江苏凤凰教育出(chū)版社出版，2016年6月。

　　原载于《数学(xué)文化透(tòu)视》，上(shàng)海科学技术出(chū)版(bǎn)社出版。

　　扩展资料：

　　负数概念(niàn)最早(zǎo)出现在中(zhōng)国(guó)，在碰衡《九章算术》中方程章给出正负数的加减运算法则，而负(fù)负(fù)得正直到13世纪末才(cái)由数(shù)学(xué)家朱士杰给出。

　　在《算学启蒙》（1299）中，朱士杰提(tí)出：“明乘除(chú)法，同(tóng)名相乘得(dé)正，异(yì)名相乘得负”。

　　公元7世纪，印度数学(xué)家婆(pó)罗笈多(duō)（brahmayup-ta）已(yǐ)有明确(què)的(de)正负数概念，及其(qí)四则运算法则：“正负(fù)相乘得负，两负(fù)数(shù)相乘得正，两(liǎng)正数得正(zhèng)。

　　”

　　参考(kǎo)资(zī)料来源：百(bǎi)度百(bǎi)科-负(fù)数(shù)

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