三(sān)角函(hán)数图像与性质教案，三角函数(shù)图像与性(xìng)质ppt是(shì)三角函数是基本初等(děng)香港区号是多少函数之一，是(shì)以角度为自(zì)变量，角度对应任意角终边与单位(wèi)圆(yuán)交点坐标或其比值(zhí)为因变(biàn)量(liàng)的函(hán)数的。

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三(sān)角函数图像与(yǔ)性质教案(àn)，三角函数图(tú)像(xiàng)与(yǔ)性质ppt

　　接下来看一下常见的(de)三角(jiǎo)函数(shù)的(de)图像(xiàng)和性质(zhì)。

　　1.正弦函数(shù)

　　在直角三角形中，任意一锐角(jiǎo)∠A的对边与(yǔ)斜边的比叫(jiào)做∠A的正弦，记(jì)作(zuò)sinA，即(jí)sinA=∠A的对边/斜边。

　　正弦值(zhí)在[2kπ-π/2,2kπ+π/2]中，∠C=90°，∠A的余弦是它(tā)的邻(lín)边比(bǐ)三角形的(de)斜(xié)边，即cosA=b/c，也(yě)可写为cosa=AC/AB。

　　余弦(xián)函数：f中，∠C=90°，AB是∠C的对边(biān)c，BC是∠A的(de)对(duì)边a，AC是∠B的对边b，正切函数就是(shì)tanB=b/a，即tanB=AC/BC。

　　正切值在[kπ-π/2,kπ+π/2]+kπ,k∈Z}

　　值域(yù)：实数集(jí)R

高二数(shù)学必(bì)修四《三角(jiǎo)函数的图象(xiàng)与性质》教案

　　【 #高二# 导语】增加内驱(qū)力，从思想(xiǎng)上(shàng)重视高(gāo)二，从心理上强化高(gāo)二，使战胜高考的(de)这个(gè)关键(jiàn)环(huán)节过硬起(qǐ)来，是“志存(cún)高远”这四个字在高二年级的全部解释(shì)。

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　　 　　教案【一】

　　 　　教学准备

　　 　　教学目(mù)标

　　 　　1、知(zhī)识与技能(néng)

　　 　　(1)了解(jiě)周期现象在现实中广泛存在;(2)感受周(zhōu)期(qī)现象对实际工作的意义(yì);(3)理解周(zhōu)期函数的概(gài)念;(4)能熟(shú)练(liàn)地判断简单的实际问题的(de)周期;(5)能利用周期函数定义(yì)进行简(jiǎn)单运用(yòng)。

　　 　　2、过程(chéng)与方法

　　 　　通过(guò)创(chuàng)设情境(jìng)：单摆运动、时钟的圆(yuán)周运动(dòng)、潮汐、波浪(làng)、四季变化(huà)等，让学生感知拆雹周期现(xiàn)象;从数学的角(jiǎo)度分析这种(zhǒng)现(xiàn)象(xiàng)，就可以得到周(zhōu)期函数的定义;根据(jù)周期性的定(dìng)义，再在(zài)实践(jiàn)中加(jiā)以应用。

　　 　　3、情感(gǎn)态(tài)度与价值观(guān)

　香港区号是多少　 　　通过本节的(de)学习，使同学们对周期现(xiàn)象有一(yī)个初步(bù)的(de)认识，感(gǎn)受(shòu)生活中(zhōng)处(chù)处有数学(xué)，从而激发学(xué)生的学习积极(jí)性，培(péi)养学生学好数(shù)学的信心，学会运用(yòng)联(lián)系(xì)的观(guān)点(diǎn)认识事物(wù)。

　　 　　教学重难点

　　 　　重点:感受周期(qī)现象的存在，会(huì)判断是否为周期现象。

　　 　　难点:周期(qī)函(hán)数概念(niàn)的理(lǐ)解(jiě)，以及简单的应用。

　　 　　教学工具

　　 　　投影仪(yí)

　　 　　教学(xué)过程

　　 　　【创设情境，揭示课(kè)题】

　　 　　同学们：我们(men)生(shēng)活在海(hǎi)南岛(dǎo)非常幸福(fú)，可(kě)以经常看到大海，陶冶我们的情操。

　　众(zhòng)所(suǒ)周(zhōu)知，海水会发生潮汐(xī)现象，大约在(zài)每一昼(zhòu)夜的(de)时间里，潮水会涨落两(liǎng)次(cì)，这种现象就是我们今(jīn)天要(yào)学到的周(zhōu)期现象。

　　再比如(rú)，[取出(chū)一个钟(zhōng)表,实际(jì)操作]我们发现钟表上的时针(zhēn)、分针(zhēn)和(hé)秒针(zhēn)每(měi)经过一周就(jiù)会重复(fù)，这也(yě)是一种周期现(xiàn)象。

　　所以，我们这(zhè)节课要研究的主要(yào)内容就是周期现(xiàn)象(xiàng)与周(zhōu)期函数。

　　(板书课题)

　　 　　【探究新知】

　　 　　1.我们已经(jīng)知道，潮汐(xī)、钟(zhōng)表都是一种周(zhōu)期(qī)现(xiàn)象，请同(tóng)学(xué)们观察钱(qián)塘江(jiāng)潮的图片(piàn)(投影图片)，注意波浪是怎样变化的?可见，波浪每隔一段(duàn)时间(jiān)会重复出现，这也是一种(zhǒng)周(zhōu)期现象。香港区号是多少

　　请(qǐng)你举出生(shēng)活中存在(zài)周(zhōu)期现象的例子。

　　(单摆运动、四季变化等(děng))

　　 　　(板(bǎn)书：一、我们生活中的周(zhōu)期(qī)现象)

　　 　　2.那么我们怎样从数学的角度旅扮帆研究周期(qī)现象呢?教师引导学生自(zì)主(zhǔ)学习课(kè)本P3——P4的相关内容，并思考回答下列问题(tí)：

　　 　　①如何理解“散点图”?

　　 　　②图1-1中横坐标和纵坐标分别表示什么?

　　 　　③如何理解(jiě)图(tú)1-1中的(de)“H/m”和“t/h”?

　　 　　④对于周期(qī)函数的定(dìng)义，你的理解是怎样?

　　 　　以(yǐ)上问题都(dōu)由学生来回答，教(jiào)师加(jiā)以点拨并(bìng)总结：周(zhōu)期(qī)函数定(dìng)义的理解要掌握三个条件，即存在不(bù)为0的常数T;x必须是定义域(yù)内的任意值;f(x+T)=f(x)。

　　 　　(板书：二(èr)、周(zhōu)期函数(shù)的概念)

　　 　　3.[展示投影]练习:

　　 　　(1)已知函数(shù)f(x)满足(zú)对定(dìng)义域内的任意x，均存在非零常(cháng)数T，使得(dé)f(x+T)=f(x)。

　　 　　求f(x+2T)，f(x+3T)

　　 　　略解：f(x+2T)=f[(x+T)+T]=f(x+T)=f(x)

　　 　　f(x+3T)=f[(x+2T)+T]=f(x+2T)=f(x)

　　 　　本(běn)题小结，由(yóu)学生完成，总结出“周期函(hán)数的(de)周(zhōu)期有无数(shù)个(gè)”，教师指(zhǐ)出一(yī)般情况(kuàng)下，为避免(miǎn)引起混淆，特指最小正周期。

　　 　　(2)已知(zhī)函(hán)数f(x)是(shì)R上的周期为(wèi)5的周期函(hán)数，且f(1)=2005,求f(11)

　　 　　略解：f(11)=f(6+5)=f(6)=f(1+5)=f(1)=2005

　　 　　(3)已(yǐ)知奇函数f(x)是R上的函数，且f(1)=2，f(x+3)=f(x)，求f(8)

　　 　　略解：f(8)=f(2+2×3)=f(2)=f(-1+3)=f(-1)=-f(1)=-2

　　 　　【巩(gǒng)固深化，发展思维】

　　 　　1.请同学们先自主学习课本P4倒数(shù)第五行——P5倒数(shù)第四行(xíng)，然后各个学(xué)习(xí)小组之间展开合(hé)作(zuò)交流。

　　 　　2.例题讲评

　　 　　例1.地球围绕着(zhe)太阳转(zhuǎn)，地球到太阳的距离y是时间t的函数吗?如果(guǒ)是，这个函数

　　 　　y=f(t)是不是周期(qī)函数(shù)?

　　 　　例2.图1-4(见课缺卜本)是钟(zhōng)摆(bǎi)的示意图，摆心A到铅垂线MN的距离y是时间t的(de)函数，y=g(t)。

　　根据钟摆的(de)知(zhī)识(shí)，容易说明g(t+T)=g(t),其中(zhōng)T为钟摆摆动一(yī)周(往返一次)所(suǒ)需的时间，函数y=g(t)是周(zhōu)期函数。

　　若以钟摆(bǎi)偏(piān)离(lí)铅垂(chuí)线MN的角θ的度数为变量，根据物(wù)理(lǐ)知识，摆心A到铅垂(chuí)线(xiàn)MN的(de)距(jù)离(lí)y也(yě)是(shì)θ的周(zhōu)期函数。

　　 　　例3.图1-5(见课本(běn))是水车的(de)示意图，水车上A点到水面的距离y是时间t的函数。

　　假设水(shuǐ)车5min转(zhuǎn)一圈(quān)，那么y的值(zhí)每经过5min就会重复出现，因此，该函数是周期函数。

　　 　　3.小组课堂作业

　　 　　(1)课本P6的(de)思考与交流(liú)

　　 　　(2)(回答)今天是星期三那(nà)么7k(k∈Z)天后的那一天是(shì)星期几?7k(k∈Z)天前的那一(yī)天是星期几?100天(tiān)后的那一天是星(xīng)期几(jǐ)?

　　 　　五、归纳整理，整(zhěng)体认(rèn)识

　　 　　(1)请学生回顾(gù)本(běn)节课所学(xué)过的知识内容有哪(nǎ)些?所涉及到的(de)主要数学思想(xiǎng)方法有那些?

　　 　　(2)在本节(jié)课的(de)学习过程中，还有(yǒu)那些不太明白(bái)的地方(fāng)，请向老(lǎo)师(shī)提出。

　　 　　(3)你在这节课中的(de)表(biǎo)现怎样?你的体会是什么?

　　 　　六、布(bù)置作业

　　 　　1.作业：习题1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多观察(chá)一(yī)些日常生活中的周(zhōu)期现象的例子，进一步理解(jiě)它的特点.

　　 　　课后小结

　　 　　归纳整理(lǐ)，整(zhěng)体认识(shí)

　　 　　(1)请学生(shēng)回顾本节(jié)课所学过的(de)知识内容有哪(nǎ)些?所涉及到的主要数学思(sī)想方法(fǎ)有那些?

　　 　　(2)在本节(jié)课(kè)的学(xué)习(xí)过程中，还(hái)有(yǒu)那(nà)些(xiē)不太明(míng)白的地方(fāng)，请向老师(shī)提出。

　　 　　(3)你在(zài)这节课(kè)中的(de)表现(xiàn)怎样?你的体会是什么?

　　 　　课后(hòu)习题

　　 　　作业(yè)

　　 　　1.作业：习(xí)题1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多观察一些日常生(shēng)活中的周(zhōu)期现(xiàn)象的(de)例(lì)子，进一(yī)步理解(jiě)它的(de)特(tè)点(diǎn).

　　 　　板书

　　 　　略

　　 　　教案【二(èr)】

　　 　　教(jiào)学准(zhǔn)备

　　 　　教学(xué)目(mù)标

　　 　　1、知识与技(jì)能

　　 　　(1)理解(jiě)并掌(zhǎng)握正(zhèng)弦(xián)函数的定义域(yù)、值域、周期性、(小)值、单调性(xìng)、奇偶性;

　　 　　(2)能熟练(liàn)运用(yòng)正弦函数的性质解题。

　　 　　2、过程与方(fāng)法(fǎ)

　　 　　通过正弦函数在R上(shàng)的(de)图像，让学生探索出正弦函数的性质(zhì);讲解例题，总结方法，巩固练(liàn)习。

　　 　　3、情感态度与(yǔ)价值(zhí)观(guān)

　　 　　通过本节(jié)的学习，培养学生创新能力、探索归(guī)纳能力(lì);让学(xué)生体验(yàn)自身探(tàn)索成功(gōng)的喜悦(yuè)感，培养学生的自信心;使学生认(rèn)识到转化“矛盾”是解决问题的(de)有效途经(jīng);培养学生(shēng)形成(chéng)实事求(qiú)是(shì)的科学态度和锲而不舍的钻研精神。

　　 　　教学(xué)重难点

　　 　　重点(diǎn):正弦函(hán)数(shù)的性质(zhì)。

　　 　　难点:正弦(xián)函数(shù)的性质应用。

　　 　　教学工具

　　 　　投影仪

　　 　　教学过程

　　 　　【创设情境，揭示课题】

　　 　　同学(xué)们，我(wǒ)们在数学一中已经学过(guò)函(hán)数(shù)，并掌(zhǎng)握了讨论一个函数性质的几个角度，你还记得有哪些吗?在上一次课中，我们已经(jīng)学习了(le)正弦函数的y=sinx在R上图像，下(xià)面请同学们根据图(tú)像一起讨(tǎo)论一(yī)下它具有哪(nǎ)些性质?

　　 　　【探究新(xīn)知】

　　 　　让学生一边看投影，一(yī)边仔(zǎi)细观察正弦曲线的图(tú)像(xiàng)，并思考以(yǐ)下几个问题：

　　 　　(1)正弦函(hán)数的定义域是(shì)什么?

　　 　　(2)正弦函数(shù)的值(zhí)域(yù)是什么?

　　 　　(3)它(tā)的最(zuì)值(zhí)情况如何?

　　 　　(4)它的正负值(zhí)区(qū)间如何分?

　　 　　(5)?(x)=0的解集是多少?

　　 　　师(shī)生一起(qǐ)归(guī)纳得出：

　　 　　1.定义域：y=sinx的定义域(yù)为R

　　 　　2.值域：引导(dǎo)回忆单位(wèi)圆中的(de)正弦函数线，结论：|sinx|≤1(有界性)

　　 　　再看正弦函数线(图象(xiàng))验证(zhèng)上述(shù)结论，所以y=sinx的值域为[-1，1]

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