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独立事件与互(hù)斥(chì)事件的区别(bié)与联系(xì)公式，独立事件(jiàn)与互斥事件的区别与联系视频

　　独立是说事(shì)件A发生(shēng)跟事件B发生(shēng)没关(guān)系。

　　而互(hù)斥表示事件A发生的话，事件B就不会发生。

　　这就是“有关系”。

　　独立(lì)意味着AB事(shì)件(jiàn)同时发(fā)生的概(gài)率可以计(jì)算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意味着AB时间同(tóng)

　　这两个概念之间的关(guān)系，简单的说(shuō)，就是没有关(guān)系。

　　独立是说(shuō)事件(jiàn)A发生跟事(shì)件B发生没关(guān)系。

　　而互斥表(biǎo)示事件(jiàn)A发生的话，事(shì)件B就不(bù)会发生。

　　这就是“有关系”。

　　独(dú)立意味(wèi)着AB事件同时发生的概率可(kě)裱起来了是什么意思网络用语，裱是什么意思以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互(hù)斥意味(wèi)着(zhe)AB时间同时发生的概(gài)率为0：P(AB)=0。

　　定义：设A，B是两事件，如(rú)果满足(zú)等(děng)式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则称事件(jiàn)A，B相互独立，简(jiǎn)称(chēng)A，B独(dú)立。

　　即事件B发生(shēng)或(huò)不发生对事件A不(bù)产生影(yǐng)响，就说事件A与事件B之间存在某种“独立性”，其对象可(kě)以是多个(gè)。

　　注(zhù)：1、P(A∩B)就是P(AB)

　　2、若P(A)>0，P(B)>0则A，B相互独立与A，B互(hù)不(bù)相容不能同时(shí)成立(lì)，即独立必相容，互(hù)斥必联系。

　　容易推广(guǎng)：设A，B，C是三个(gè)事件,如果满足P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则称事件A，B，C相(xiāng)互独立。

　　互斥(chì)事件是指事件A和B的(de)交集为(wèi)空，也叫互不相容事件。

　　也可叙述为：不可能同时发生的事(shì)件(jiàn)。

　　如(rú)A∩B为不可(kě)能(néng)事件(jiàn)（A∩B=Φ），那么(me)称事件A与(yǔ)事件B互斥，其含(hán)义(yì)是：事(shì)件A与事件B在(zài)任何一次试(shì)验中不会同(tóng)时发(fā)生。

　　 若A与B互斥，则(zé)P(A+B)=P(A)+P(B)，且P(A)+P(B)≤1。

　　若(ruò)a是A的对立事(shì)件(jiàn)，则P(A)=1-P(a)。

互斥事件和相互独立(lì)事件有什么区别(bié)和联系

　　一、性质不同

　　1、互斥事件尘(chén)棚(péng)昌：事件A和(hé)B的(de)交集为空(kōng)，A与B就是(shì)互斥事件，也叫互(hù)不相容事件(jiàn)。

　　也(yě)可叙述为：不可能同时发生的(de)事件。

　　如A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那么(me)称事件A与事件B互斥。

　　2、相互独立是设(shè)A，B是(shì)两事件，如果满(mǎn)足等式P(AB)=P(A)P(B)，则(zé)称事件A，B相(xiāng)互独立，简称A，B独(dú)立。

　　二、角度不(bù)同

　　1、互斥事(shì)件针对和好能不能同时发生，即两个互斥事件(jiàn)是指两者不可派扒能同时发(fā)生。

　　2、相(xiāng)互(hù)独立的事件针对有没有影响，即两(liǎng)个(gè)相(xiāng)互(hù)独立事件是指一个事件(jiàn)发(fā)生对(duì)另一(yī)个事件发(fā)生的(de)概(gài)率没有影响。

　　联(lián)系

　　假设掷硬币，每一次投得head和(hé)投得tail两(liǎng)事(shì)件是互相排斥(chì)的，不能(néng)同时投(tóu)得head和(hé)tail。

　　但第(dì)一(yī)次投得head这事件(jiàn)和第二次投得tail这事件(jiàn)则是相互(hù)独立的，因为第二次投什么，跟第一次投什么没啥关系。

　　在第一个例子中(zhōng)，这两事件互(hù)斥，但不是相互独立；而第二个例(lì)子中(zhōng)，这两事件相(xiāng)互独立。

　　逻辑关系

　　1、对立事件(jiàn)是互斥事件的特(tè)例，所以对立事件(jiàn)一定是互斥事(shì)件；

　　2、互斥事件不一定是对(duì)立事(shì)件，当且仅(jǐn)当两个互斥事件必(bì)有一个发生时，它们同时又(yòu)是(shì)对立事件；

　　3、互斥(chì)事件和对立事件均不(bù)能同时发生。

　　若A∩B为不可能事(shì)件（A∩B=Φ），那(nà)么称事(shì)件A与事(shì)件B互斥，其含义是：事件A与事裱起来了是什么意思网络用语，裱是什么意思件B在(zài)任(rèn)何一次试验中不会同时发生。

　　两者(zhě)的联系裱起来了是什么意思网络用语，裱是什么意思在于(yú)，对(duì)立事件(jiàn)属于(yú)一种特殊(shū)的互斥(chì)事(shì)件。

　　它们(men)的区(qū)别可以通过定义看(kàn)出(chū)来(lái)。

　　一个事件(jiàn)本(běn)身与(yǔ)其对立(lì)事(shì)件的(de)并集等于总(zǒng)的样本(běn)空间；而若(ruò)两(liǎng)个事件互为互斥事件，表明一者发生则另一(yī)者(zhě)必然不发生，但(dàn)不(bù)强调它(tā)们的并集是(shì)整个样本空间。

　　即对立必然互(hù)斥(chì)，互斥不(bù)一定会(huì)对立。

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