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反函(hán)数与原函数的关系公式大全，反函数(shù)与原函数(shù)的关系公式是什么(me)

　　原函数的导(dǎo)数等(děng)于反函数导数的(de)倒数。

　　设(shè)y=f(x)，其反函数为x=g(y)，可以得到(dào)微分(fēn)关系式：dy=(df/dx)dx，dx=(dg/dy)dy。

　　那(nà)么，由导数和微(wēi)分的关系我们得到，原函数的(de)导数是(shì)df/dx=dy/dx，反函(hán)数的(de)导数是dg/dy=dx/dy。

　　所以，可得df/dx=1/(dg/dx)。

　　原函数：是指对于(yú)一个(gè)定义(yì)在某区间的已知函数f(x)，如(rú)果(guǒ)存在可导函数(shù)F(x)，使得在该区间内的任一点都存在dF(x)=f(x)dx，则在该区间内(nèi)就称函数F(x)为函数f(x)的原(yuán)函数。

　　反函数：一(yī)般(bān)来说，设函数y=f(x)(x∈A)的值(zhí)域是C，若找得到一个(gè)函数g(y)在每(měi)一处g(y)都等于x，这样的函数x=g(y)(y∈C)叫(jiào)做函数y=f(x)(x∈A)的反函数。

反函(hán)数(shù)与原函数的转化公式是什(shén)么?

　　dy=(df/dx)dx。

　　一般地，胡谨如果(guǒ)x与y关于(yú)某种对应(yīng)关(guān)系f（x）相对(duì)应，y=f（x），则y=f（x）的反函数(shù)为y=f-1(x)。

　　存在反(fǎn)函数的条件是原函数必须是一(yī)一对应的（不一定是整(zhěng)个数域内的）。

　　1、值域：因变量改(gǎi)变而改(gǎi)变(biàn)的取值范(fàn)围叫做这(zhè)个函数的值(zhí)域，在函数(shù)现代(dài)定义中是指(zhǐ)定(dìng)义(yì)域中所有元素在某个对应法则下(xià)对应的所有的象所组成的裤好基集(jí)合。

　　2、函数中，自(zì)变量的取值范围叫(jiào)做这个函数(shù)的定(dìng)义(yì)域(yù)。

　　例如Y=aX+bX+c中的定义域即是X的取值(zhí)范围。

　　3、反(fǎn)函数f（x）与他的反函数f-1（x）图象关于直线y=x对称；函数及(jí)其反(fǎn)函数的图形关于直(zhí)线y=x对(duì)称，函数(shù)存在反函数的重要(yào)条件是，函数的定(dìng)义袜大(dà)域与值域是映射；一个(gè)函数与它的(de)反函数(shù)在(zài)相应区间(jiān)上(shàn切开的南瓜可以放冰箱吗，南瓜切了一半放冰箱能留几天g)单调(diào)性(xìng)一致。

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