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正方体体对角线的公式是什么，正方(fāng)体体对角线公式计算(suàn)

　　体对角线=√3倍(bèi)棱长。

　　设(shè)正方(fāng)体(tǐ)的棱长为a。

　　面(miàn)的对角线为√(a²+a²)=a√2，体(tǐ)的(de)对角线(xiàn)为 √(a²+2a²)=a√3。

　　体对角线是连(lián)接棱柱(zhù)上下底面的(de)不在同一(yī)侧面的两顶点的连线。

　　体对角线在正方体中与棱长关系:

　　体对角线 = √3倍棱(léng)长。

　　面对角线 = √2倍棱(léng)长(zhǎng)。

　　正方体中，一条体对角线与另(lìng)一(yī)条不相交的角对角线(xiàn)互相垂直(zhí)。

正方(fāng)体(tǐ)的对(duì)角线怎么算？

　　正方体的对角线可以根据正方体的中高(gāo)和地(dì)面(miàn)对角线构成的直角三角形进行计算：

　　1、假设正方体的棱长为a；

　　2、先计算地面对角线(xiàn)的长度，亏(kuī)缺悉底(dǐ)面对角线是腰长为a的(de)等腰直角三角形(xíng)的斜边，计算(suàn)为：√(a+a)=√2a；

　　3、再计算正方(fāng)体的对(duì)角线为：√(a+2a)=√3a。

　　扩展资(zī)料(liào)：

　　一(yī)、正方体的特征

刽子手，刽子手念gui还是念kuai读音　　1、正方体有8个顶点，每(měi)个顶点连(lián)接三条棱。

　　2、正方体有12条(tiáo)棱，每条棱长度相等。

　　3、正方体有6个销乎面，每个(gè)面(miàn)面积相等。

　　二、表面积公(gōng)式(shì)：刽子手，刽子手念gui还是念kuai读音p>

　　因为(wèi)6个(gè)面(miàn)全部(bù)相(xiāng)等，所(suǒ)以正(zhèng)方体的表面积=底面积(jī)×6=棱长(zhǎng)×棱长×6

　　三、体积公式：

　　正方扮销体(tǐ)的(de)体积(或叫做正方体(tǐ)的容积）=棱(léng)长×棱长×棱长。

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