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　　三角函(hán)数的降幂公(gōng)式是：cos²α = (1+ cos2α) / 2

　　sin²α=(1-cos2α) / 2

　　tan²α=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　运用二(èr)倍(bèi)角公式就是升幂，将公式cos2α变形(xíng)后可得(dé)到(dào)降幂公(gōng)式(shì)：

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　∴cos²α=(1+cos2α)/2

　　sin²α=(1-cos2α)/2

　　降幂公式(shì)，就(jiù)是降低指数幂由2次变为1次的(de)公式(shì)，可以减轻二(èr)次(cì)方的麻烦。

　　二倍(bèi)角(jiǎo)公式：

　　sin2α=辍耕之垄上的意思，垄上的意思是什么;'>辍耕之垄上的意思，垄上的意思是什么2sinαcosα

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　tan2α=2tanα/（1-tan²α）

　　注(zhù)意：（１）二(èr)倍角公式(shì)的(de)作用在于用(yòng)单(dān)角的三(sān)角函数(shù)来表达(dá)二倍角的三角函(hán)数，它适用于二倍(bèi)角与单(dān)角(jiǎo)的三角函数之(zhī)间(jiān)的(de)互化问题(tí)。

　　（２）二倍角公式为(wèi)仅限于2是的二倍的形式，尤其是“倍角”的(de)意义是相对的(de)。

　　（３）二倍(bèi)角公(gōng)式(shì)是从两角(jiǎo)和的三(sān)角函(hán)数公式(shì)中(zhōng)，取两(liǎng)角相(xiāng)等时推导出(chū)，记(jì)忆时(shí)可联想相应角(jiǎo)的公(gōng)式(shì)。

　　sinx=2sin(x/2)cos(x/2)

　　cosx=2cos^2(x/2)-1=1-2sin^2(x/2)=cos^2(x/2)-sin^2(X/2)

　　tanx=2tan(x/2)/[1-tan^2(x/2)]

三(sān)角(jiǎo)函数(shù)的降幂公式(shì)是什么(me)？

　　下(xià)面给大家分享三角函(hán)数(shù)的降幂公式以及降幂公(gōng)式的推(tuī)导过程，一起看一下具体内容：

　　1、三角(jiǎo)函数的降(jiàng)幂公式：

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　cosα=(1+cos2α)/2

　　tanα=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　2、三(sān)角岁颂函(hán)数降幂公式推导过(guò)程

　　运(yùn)用二倍角公式就是升幂，将公式cos2α变形后可得到降幂公(gōng)式(shì)：

　　cos2α=cosα－sinα=2cosα－1=1－2sinα

　　∴cosα=(1+cos2α)/2

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　降幂公式(shì)，就是降低指数幂由2次(cì)变为(wèi)1次的公式，可以(yǐ)减轻二次(cì)方的麻烦(fán)。

　　三角(jiǎo)函数起(qǐ)源

　　公元(yuán)五(wǔ)世纪到十二世纪，租(zū)袭印度数学家对(duì)三角学作出了较大的(de)贡献。

　　尽管当时三(sān)角学仍(réng)然还是天文学的一个计算工具，是一个附属品(pǐn)，但(dàn)是(shì)三(sān)角学(xué)的内(nèi)容(róng)却由于印度数(shù)学家的努力而大大的(de)丰富了。

　　三角(jiǎo)学中(zhōng)”正(zhèng)弦”和”余弦”的概念就是由印度数学家(jiā)首先引进的，他们还造(zào)出了比托(tuō)勒密更精确的正弦表。

　　我们已知道(dào)，托勒密和希帕克造出的(de)弦表是(shì)圆的全(quán)弦表，它是把圆弧同弧所(suǒ)夹的弦对应起来的。

　　印(yìn)度(dù)数学家不同，他们把半弦（AC）与全(quán)弦所对弧的一半（AD）相(xiāng)对(duì)应(yīng)，即将AC与∠AOC对(duì)应(yīng)，这样，他们造出的就不再是(shì)”全(quán)弦表”，而(ér)是”正弦(xián)表”了。

　　印度人称连结弧（AB）的两(liǎng)端的弦(xián)（AB）为”吉瓦（jiba）”，是弓(gōng)弦的意思(sī)；称AB的一半（AC） 为”阿尔哈吉(jí)瓦”。

　　后来”吉瓦”这(zhè)个词译(yì)成(chéng)阿拉伯文时被(bèi)误解为”弯曲”、”凹(āo)处”，阿(ā)拉伯语(yǔ)是(shì) ”dschaib”。

　　十二世纪，阿拉伯文(wén)被转译成拉丁文，这个字(zì)被意译成了”sinus”。

　　以(yǐ)上内弊雀兄(xiōng)容参考 百度百(bǎi)科-三角函数

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