三(sān)角形垂线的(de)定义和性质，垂线的定义和性质七(qī)年级是当两条直线相交(jiāo)所成的四个角(jiǎo)中，有一个角是(shì)直角(jiǎo)时，即两条直线互相(xiāng)垂直，其中一(yī)条直(zhí)线叫做另一(yī)直线的垂线(xiàn)，交(jiāo)点叫垂(chuí)足(zú)的。

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三角形垂(chuí)线的定义和性质，垂线的定(dìng)义和性(xìng)质七年级

　　垂线的(de)性质是(shì)过(guò)直线上(shàng)或直线外的一点(diǎn)，有且只有一条直(zhí)线和已知直线(xiàn)垂直。

　　垂线(xiàn)当两条直线相交所成(chéng)的四个角(jiǎo)中，有一(yī)个角是(shì)直角(jiǎo)时，即两条直

　　当两条直线相交所成(chéng)的(de)四个角中，有(yǒu)一个角是(shì)直角时(shí)，即两条直线互相垂直，其中(zhōng)一条直线叫做另一直线的垂线，交点叫垂足。

　　垂线的性(xìng)质(zhì)是过直线上或(huò)直线外的一点，有且只有一条直线和已(yǐ)知直线垂直。

　　当两(liǎng)条直(zhí)线相交所成(chéng)的(de)四个角(jiǎo)中，有一个角是(shì)直角时，即(jí)两条直线(xiàn)互相垂(chuí)直，其中一(yī)条直线叫做另一直(zhí)线(xiàn)的垂(chuí)线。

　　从(cóng)直线外(wài)一点(diǎn)到(dào)这(zhè)条直线(xiàn)的垂线段的长(zhǎng)度，叫(jiào小迷糊面膜成分安全吗，小迷糊适用年龄段)做点到直(zhí)线的距离。

　　过一点有且(qiě)只有(yǒu)一条直线与已知直线垂直。

　　一个角的两边分别垂直于另一个(gè)角的两边，这两个角相等或互(hù)补。

　　1、过直线(xiàn)上或(huò)直(zhí)线(xiàn)外(wài)的(de)一点，有且(qiě)只(zhǐ)有一条直线和已知直(zhí)线垂直小迷糊面膜成分安全吗，小迷糊适用年龄段。

　　2、从直线(xiàn)外一(yī)点到这条直线(xiàn)上各点所连(lián)的(de)线段(duàn)中，垂直线段最短。

问一(yī)下 ，垂线的定义和(hé)性质

　　1、锐角三角形(xíng)的(de)垂心在三角形内；直角三角形的垂心(xīn)在直角(jiǎo)顶(dǐng)点上；钝角三(sān)角(jiǎo)形(xíng)的垂心在(zài)三角形外. 2、三角形的垂(chuí)心是它垂足三角形的内(nèi)心毁肆桥；或者说，三角形的(de)内(nèi)心是它旁(páng)心三角(jiǎo)形的垂心； 3、 垂心H关(guān)于三(sān)边(biān)的对称点，均在(zài)△ABC的(de)外接(jiē)圆上。

　　 4、 △ABC中，有六组四点共(gòng)圆，有三组(每组四个)相(xiāng)似的直角三角形，且AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四点(diǎn)中任一(yī)点是其余三点(diǎn)为顶点的三角形的垂心(并称这(zhè)样的四点为(wèi)一(yī)—垂心组)。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的外接(jiē)圆纤猛(měng)是等圆。

　　 7、 在非直角三角形中，过(guò)H的直线交AB、AC所在直线分别于P、Q，则 AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三角形任一顶点到垂心的距(jù)离，等(děng)于外心到对(duì)边的雹茄距离的(de)2倍(bèi)。

　　 9、 设O，H分别为△ABC的外心和垂心，则(zé)∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐角三(sān)角形(xíng)的垂心到三顶(dǐng)点的(de)距离(lí)之(zhī)和等于其内切圆与外接圆半(bàn)径之和的2倍。

　　 11、 锐角三角形(xíng)的垂心是垂(chuí)足三(sān)角(jiǎo)形的内(nèi)心；锐角(jiǎo)三角形的(de)内接三角形(xíng)(顶点在原(yuán)三角形(xíng)的(de)边(biān)上)中，以垂足三(sān)角形的周长最(zuì)短。

　　 12、 西姆松(Simson)定(dìng)理（西姆松(sōng)线(xiàn)） 从一点向三角形的三边(biān)所引垂线的垂(chuí)足(zú)共(gòng)线的重(zhòng)要(yào)条件是该点落(luò)在三角形(xíng)的外接(jiē)圆上。

　　 13、 设锐角⊿ABC内(nèi)有一点T，那么T是垂心的充分(fēn)必(bì)要条(tiáo)件是PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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