三角(jiǎo)函数(shù)图像(xiàng)与性(xìng)质教案，三(sān)角(jiǎo)函数图像与性质ppt是三角(jiǎo)函数是基(jī)本初等函(hán)数(shù)之(zhī)一，是(shì)以角(jiǎo)度为自(zì)变(biàn)量，角(jiǎo)度对应任意(yì)角(jiǎo)终(zhōng)边与单位(wèi)圆交点坐标或其(qí)比值为因变量的函(hán)数(shù)的。

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　　接下(xià)来看一下常(cháng)见的三(sān)角函数的(de)图像和性(xìng)质。

　　1.正(zhèng)弦函(hán)数

　　在直角三角(jiǎo)形(xíng)中，任(rèn)意一锐角∠A的对边与斜边的(de)比叫做∠A的正弦，记作(zuò)sinA，即sinA=∠A的对边/斜边。

　　正弦值在[2kπ-π/2,2kπ+π/2]中，∠C=90°，∠A的余弦是它的邻边比三角形的(de)斜边，即cosA=b/c，也可(kě)写为cosa=AC/AB。

　　余弦函数：f中(zhōng)，∠C=90°，AB是∠C的对(duì)边(biān)c，BC是(shì)∠A的(de)对边a，AC是∠B的对边b，正切函数就(jiù)是(shì)tanB=b/a，即tanB=AC/BC。

　　正切值在[kπ-π/2,kπ+π/2]+kπ,k∈Z}

　　值域：实数集(jí)R

高二数学(xué)必修四(sì)《三角函数的图象与性(xìng)质》教案

　　【 #高二# 导语】增加(jiā)内驱(qū)力，从思想上重视高二(èr)，从心理上强化高二(èr)，使战(zhàn)胜高考的这个关键环(huán)节(jié)过(guò)硬起来，是“志(zhì)存高(gāo)远”这(zhè)四个字(zì)在高(gāo)二年级的全部解(jiě)释。

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　　 　　教(jiào)案【一(yī)】

　　 　　教(jiào)学准备

　　 　　教学(xué)目标(biāo)

　　 　　1、知识与技能

　　 　　(1)了(le)解周期现象在现实中(zhōng)广(guǎng)泛(fàn)存在(zài);(2)感受周期现象对实际工作(zuò)的意(yì)义(yì);(3)理(lǐ)解周期(qī)函数的概念;(4)能(néng)熟练地判断简单(dān)的实际问题的(de)周期;(5)能利用周期函数定(dìng)义(yì)进行简单运用。

　　 　　2、过(guò)程与方法

　　 　　通(tōng)过创设情(qíng)境(jìng)：单(dān)摆运动、时钟的圆周运动、潮汐、波浪(làng)、四(sì)季(jì)变化(huà)等，让学生(shēng)感知拆雹(báo)周期现象;从数(shù)学的角度分析这种现(xiàn)象(xiàng)，就可以(yǐ)得(dé)到周期(qī)函数(shù)的定义;根据周(zhōu)期性的定义，再在实践(jiàn)中加(jiā)以应用。

　　 　　3、情感态度与价值观

　　 　　通过本节的学习，使(shǐ)同学们对周期现象有一(yī)个初步(bù)的认识，感受生活中处处有数学(xué)，从而激发学(xué)生的学习(xí)积极性(xìng)，培(péi)养学生(shēng)学好(hǎo)数(shù)学的信(xìn)心，学会运用联系的(de)观点认识(shí)事物。

　　 　　教学重(zhò妩媚的意思怎么解释，妩媚的意思是什么解释ng)难(nán)点

　　 　　重点(diǎn):感受周期现象的存在，会(huì)判断是否为周期现象。

　　 　　难点:周期函数概念的理解，以及(jí)简单(dān)的应用(yòng)。

　　 　　教(jiào)学工具(jù)

　　 　　投(tóu)影(yǐng)仪

　　 　　教学(xué)过程

　　 　　【创设情境，揭(jiē)示课(kè)题】

　　 　　同学们(men)：我(wǒ)们生活在海(hǎi)南岛非(fēi)常幸福，可(kě)以经常看到大海，陶冶我(wǒ)们的情(qíng)操。

　　众所周知(zhī)，海水会发生潮汐现(xiàn)象(xiàng)，大约在每一(yī)昼夜的时间里，潮水会涨落两次(cì)，这种(zhǒng)现象就是(shì)我们今(jīn)天要学到的周期现(xiàn)象。

　　再比如(rú)，[取出(chū)一个(gè)钟表,实际操(cāo)作(zuò)]我们发现钟表上(shàng)的(de)时针、分针(zhēn)和秒针每经(jīng)过(guò)一(yī)周就会重复，这也是(shì)一种周期现象。

　　所以(yǐ)，我们这节课(kè)要研究的(de)主要内容就是周期(qī)现象与(yǔ)周(zhōu)期(qī)函数。

　　(板书课题)

　　 　　【探究新(xīn)知】

　　 　　1.我们(men)已经知道，潮汐、钟表都(dōu)是一种(zhǒng)周(zhōu)期现(xiàn)象，请同学们(men)观察钱(qián)塘江潮(cháo)的图片(投影图片)，注意波浪是怎样变化的(de)?可见，波浪每隔一(yī)段时间会(huì)重复出现(xiàn)，这(zhè)也是(shì)一种(zhǒng)周期(qī)现象。

　　请你(nǐ)举出生活中存在周(zhōu)期现象的(de)例(lì)子。

　　(单摆运(yùn)动、四季变化等)

　　 　　(板书：一(yī)、我们生活中的周期(qī)现(xiàn)象)

　　 　　2.那么我们(men)怎(zěn)样从数学的角度(dù)旅扮帆研究周期现象呢?教(jiào)师引(yǐn)导学生自主学习课本P3——P4的相关(guān)内容，并思(sī)考回答下列问题：

　　 　　①如何理(lǐ)解“散点图”?

　　 　　②图1-1中横坐(zuò)标和纵(zòng)坐标分别表(biǎo)示什么?

　　 　　③如何理解图1-1中的“H/m”和“t/h”?

　　 　　④对于(yú)周期函数的定义，你(nǐ)的理解(jiě)是怎样?

　　 　　以上(shàng)问题(tí)都由学生(shēng)来(lái)回答，教(jiào)师加以点拨并总(zǒng)结：周期函数定义的理解要掌握三个条(tiáo)件(jiàn)，即(jí)存在不为(wèi)0的常(cháng)数T;x必须是定义域内的任(rèn)意值;f(x+T)=f(x)。

　　 　　(板书：二、周(zhōu)期函数的概念(niàn))

　　 　　3.[展示投影(yǐng)]练习:

　　 　　(1)已知函数f(x)满足对定义域内(nèi)的(de)任意x，均存在(zài)非零常(cháng)数T，使得f(x+T)=f(x)。

　　 　　求(qiú)f(x+2T)，f(x+3T)

　　 　　略(lüè)解(jiě)：f(x+2T)=f[(x+T)+T]=f(x+T)=f(x)

　　 　　f(x+3T)=f[(x+2T)+T]=f(x+2T)=f(x)

　　 　　本题小结，由学(xué)生完成，总结出“周期函数的周期有无数个”，教师(shī)指出一(yī)般情(qíng)况下(xià)，为避免引起混淆，特指(zhǐ)最小正周期。

　　 　　(2)已知函数f(x)是(shì)R上的(de)周期为5的周期函数，且f(1)=2005,求f(11)

　　 　　略解：f(11)=f(6+5)=f(6)=f(1+5)=f(1)=2005

　　 　　(3)已知(zhī)奇函数(shù)f(x)是R上的函数，且f(1)=2，f(x+3)=f(x)，求(qiú)f(8)

　　 　　略解(jiě)：f(8)=f(2+2×3)=f(2)=f(-1+3)=f(-1)=-f(1)=-2

　　 　　【巩(gǒng)固深化，发展思(sī)维】

妩媚的意思怎么解释，妩媚的意思是什么解释　　

　　 　　1.请同学们先自主学习课本P4倒数第五行(xíng)——P5倒(dào)数(shù)第四(sì)行(xíng)，然后各个(gè)学习小组(zǔ)之间展开合作交(jiāo)流(liú)。

　　 　　2.例题讲评

　　 　　例1.地球(qiú)围绕着(zhe)太阳转，地球(qiú)到太阳的(de)距离(lí)y是时(shí)间t的函数吗(ma)?如果是，这个函数

　　 　　y=f(t)是不是周期函(hán)数?

　　 　　例2.图1-4(见课缺卜本)是钟摆的示意图(tú)，摆心A到铅垂线(xiàn)MN的距离(lí)y是(shì)时间t的(de)函数(shù)，y=g(t)。

　　根据钟(zhōng)摆的知(zhī)识(shí)，容易(yì)说明g(t+T)=g(t),其中T为钟摆(bǎi)摆(bǎi)动一周(往(wǎng)返(fǎn)一次(cì))所需的(de)时间，函数y=g(t)是周期函(hán)数。

　　若以钟(zhōng)摆偏(piān)离(lí)铅垂线MN的(de)角θ的度数(shù)为变量，根据物理知识，摆心A到铅(qiān)垂线(xiàn)MN的距离(lí)y也是θ的周期函数(shù)。

　　 　　例3.图1-5(见课本)是水车的(de)示意(yì)图，水车(chē)上(shàng)A点到水面(miàn)的(de)距(jù)离(lí)y是时间t的(de)函数。

　　假设(shè)水车5min转(zhuǎn)一圈(quān)，那么y的值每(měi)经(jīng)过5min就会重复出现，因此，该函数是(shì)周期函数。

　　 　　3.小(xiǎo)组课堂作业

　　 　　(1)课本P6的思考与交流

　　 　　(2)(回答)今(jīn)天是星期三那么7k(k∈Z)天后的那一天是星期几?7k(k∈Z)天前的(de)那一天(tiān)是(shì)星(xīng)期几?100天(tiān)后的那一天是星期几?

　　 　　五、归纳整理(lǐ)，整体认(rèn)识

　　 　　(1)请学生回(huí)顾本节课所学(xué)过的知识内容有哪些?所涉及(jí)到的主要数学思想方(fāng)法有那些?

　　 　　(2)在本节课的(de)学习过程中，还(hái)有那些(xiē)不太明白的(de)地(dì)方，请向老(lǎo)师提出(chū)。

　　 　　(3)你在这(zhè)节课(kè)中的表(biǎo)现(xiàn)怎样(yàng)?你的体会是(shì)什么?

　　 　　六、布置作(zuò)业

　　 　　1.作业：习题1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多观察(chá)一些日常生(shēng)活中的周期(qī)现象的(de)例子(zi)，进一步(bù)理解它的特点.

　　 　　课(kè)后小结

　　 　　归纳整理，整体认(rèn)识

　　 　　(1)请(qǐng)学生回顾本节课所学过的知识内容有哪些?所涉及到的主(zhǔ)要数学思(sī)想方法有(yǒu)那(nà)些(xiē)?

　　 　　(2)在本节课(kè)的学习过程(chéng)中，还有(yǒu)那些(xiē)不(bù)太(tài)明白的地(dì)方，请(qǐng)向老(lǎo)师提出(chū)。

　　 　　(3)你在这节课中的表现怎样?你的体会是什么?

　　 　　课后习题

　　 　　作业

　　 　　1.作业：习(xí)题1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多观察一些(xiē)日常(cháng)生活中的周期(qī)现(xiàn)象的例子，进(jìn)一步理解它的特点.

　　 　　板书(shū)

　　 　　略

　　 　　教案【二】

　　 　　教(jiào)学准备

　　 　　教学目标

　　 　　1、知识与技(jì)能(néng)

　　 　　(1)理解并掌握正弦函数的定(dìng)义域(yù)、值域(yù)、周(zhōu)期(qī)性(xìng)、(小(xiǎo))值、单调性、奇(qí)偶性;

　　 　　(2)能熟练运用正弦函数的性质(zhì)解题。

　　 　　2、过程与(yǔ)方法

　　 　　通过正弦函数在R上的图(tú)像，让(ràng)学生探索出正弦函数的性质;讲解例题，总结方法，巩固练习。

　　 　　3、情感(gǎn)态(tài)度与价值观

　　 　　通过本节的学(xué)习，培养学生创新能力、探索归纳(nà)能(néng)力;让学生体(tǐ)验(yàn)自(zì)身探索成(chéng)功的喜悦感，培养学生(shēng)的自(zì)信心(xīn);使学生认识到转化“矛盾(dùn)”是(shì)解决问题的有效途经;培养学生形成实事求是的科学态度和锲而不舍的钻(zuān)研(yán)精神。

　　 　　教学重难点

　　 　　重点:正(zhèng)弦函数的性质(zhì)。

　　 　　难点:正弦函数的性质应用(yòng)。

　　 　　教学工(gōng)具

　　 　　投影(yǐng)仪

　　 　　教学过(guò)程

　　 　　【创(chuàng)设情境，揭示课题】

　　 　　同学们，我们在数学一(yī)中已经学过函数(shù)，并掌(zhǎng)握了讨(tǎo)论一个函数性质的几个(gè)角度(dù)，你还记得有哪(nǎ)些吗?在上一次课(kè)中，我(wǒ)们(men)已(yǐ)经(jīng)学习了正弦函(hán)数(shù)的(de)y=sinx在R上图像，下面请同学们根据图像一(yī)起讨论一下它具有哪些性(xìng)质?

　　 　　【探(tàn)究新知】

　　 　　让学生一边看投影，一边仔细观察正弦曲线的图像，并思考(kǎo)以(yǐ)下几个(gè)问(wèn)题：

　　 　　(1)正弦(xián)函数(shù)的定义域(yù)是什么?

　　 　　(2)正弦函数的值域(yù)是什(shén)么?

　　 　　(3)它的最(zuì)值情况如何(hé)?

　　 　　(4)它的正负(fù)值区间如何(hé)分?

　　 　　(5)?(x)=0的解集是多少?

　　 　　师生(shēng)一起归纳得(dé)出：

　　 妩媚的意思怎么解释，妩媚的意思是什么解释　　1.定义域：y=sinx的(de)定义域为R

　　 　　2.值(zhí)域：引导回忆单位(wèi)圆中的正(zhèng)弦函数线(xiàn)，结论：|sinx|≤1(有(yǒu)界性)

　　 　　再看(kàn)正弦函数线(图象)验证上述结论，所以(yǐ)y=sinx的值域为(wèi)[-1，1]

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