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反函数与(yǔ)原函(hán)数的关系公式(shì)大全(quán)，反函(hán)数(shù)与原函数的关系公(gōng)式是什么

　　原函数的导数等(děng)于(yú)反(fǎn)函数导数的(de)倒数。

　　设y=f(x)，其反函数为(wèi)x=g(y)，可以得到(dào)微(wēi)分关(guān)系式：dy=(df/dx)dx，dx=(dg/dy)dy。

　　那么，由(yóu)导数和(hé)微分的关系(xì)我们得到(dào)，原函(hán)数的导数是df/dx=dy/dx，反函数的导数(shù)是dg/dy=dx/dy。

　　所以(yǐ)，可得df/dx=1/(dg/dx)。

　　原函数：是指(zhǐ)对于一个定义在某区(qū)间(jiān)的已(yǐ)知函(hán)数(shù)f(x)，如果存(cún)在可导(dǎo)函数(shù)F(x)，使得在该区(qū)间(jiān)内(nèi)的任(rèn)一点(diǎn)都存(cún)在dF(x)=f(x)dx，则在(zài)该区(qū)间内就(jiù)称函数F(x)为函(hán)数f(x)的(de)原函数。

　　反函数：一般来说，设函数(shù)y=f(x)(x∈A)的值域是C，若(ruò)找(zhǎo)得到一个函数g(y)在每一(yī)处g(y)都等(děng)于x，这样(yàng)的函(hán)数x=g(y)(y∈C)叫(jiào)做函数y=f(x)(x∈A)的反函数(shù)。

反(fǎn)函数(shù)与原函数的转化公(gōng)式是(shì)什么?

　　dy=(df/dx)dx。

　　一(yī)般地，胡谨(jǐn)如果x与y关(guān)于某种对应关系f（x）相对(duì)应(yīng)，y=f（x），则(zé)y=f（x）的反(fǎn)函数为y=f-1(x)。

　　存在(zài)反函数的(de)条件(jiàn)是原函数必须是一一对(duì)应的（不一定是整个数域内的）。

　　1、值域：因(yīn)变量(liàng)改变而改变的取值范围(wéi)叫(jiào)做这个函数的值域，在函数(shù)现代定义中是指定义(yì)域中所有元素在(zài)某个对应法则下对应(yīng)的(de)所有的象所组成的裤好(hǎo)基集(jí)合。

　　2、函数(shù)中，自(zì)变(biàn)量的取值范围叫做这(zhè)个函(hán)数的(de)定义域。

　　例如Y=aX+bX+c中的定义(yì)域即(jí)是X的取值范围。

　　3、反函数f（x）与他的反函(hán)数f-1圆的直径符号字母表示R，圆的直径符号字母表示什么（x）图象关于直线y=x对称；函数(shù)及其反函数的图形关(guān)于(yú)直线(xiàn)y=x对称，函数(shù)存在(zài)反函数(shù)的重要条件是(shì)，函数的定义袜大域与值域(yù)是映射；一个(gè)函数与它的(de)反(fǎn)函数在相应(yīng)区(qū)间上单调性一致。

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