三角形垂线的定义和性质，垂线的定(dìng)义(yì)和性质七年级是当两条直线相交所成的四个角中，有一个(gè)角是(shì)直角时，即两(liǎng)条直线互相(xiāng)垂直(zhí)，其中一条直线叫做另一直线(xiàn)的垂线，交点叫垂足的。

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三(sān)角形(xíng)垂线的定义(yì)和性质，垂线的定义和性质(zhì)七年级

　　垂线(xiàn)的性(xìng)质是过直线(xiàn)上或(huò)直线外的一(yī)点，有且(qiě)只有一条直线和(hé)已知直线垂直。

　　垂(chuí)线当两条直线相(xiāng)交(jiāo)所成的四个角中，有一个角(jiǎo)是(shì)直(zhí)角时，即两(liǎng)条(tiáo)直

　　当(dāng)两条(tiáo)直线相交(jiāo)所成的(de)四个角中(zhōng)，有一个角是直角时，即两(liǎng)条直线互相垂直(zhí)，其中一条(tiáo)直线叫(jiào)做另一直线的垂线，交点叫垂(chuí)足。

　　垂线的性质是过直线上或直线(xiàn)外的一点，有且(qiě)只有一条直线和已知直线垂直。

　　当两(liǎng)条(tiáo)直(zhí)线相交所成的四个角中，有一个角是直角(jiǎo)时，即两条直线互(hù)相(xiāng)垂直，其中(zhōng)一条直线叫做另一(yī)直线(xiàn)的垂线(xiàn)。

　　从直(zhí)线外一(yī)点到(dào)这条(tiáo)直线的垂线段的长度，叫做点到直线的距离。

　　过一(yī)点(diǎn)有(yǒu)且只有一(yī)条(tiáo)直线与已知直线垂直。

　　一个(gè)角的(de)两边分别垂(chuí)直于另一个(gè)角的两边(biān)，这两个角相等(děng)或互补。

　　1、过直(zhí)线上或直线外的一点，有且只有(yǒu)一条直线和已知直线垂直。

　　2、从直线外(wài)一(yī)点到这条直线上各点所连(lián)的线段(duàn)中，垂直线(xiàn)段最短。

问一(yī)下 ，垂线的定义(yì)和(hé)性质

　　1、锐角三角形的(de)垂心(xīn)在三(sān)角形内；直角(jiǎo)三角形(xíng)的垂心(arctan0等于多少派，arctan0等于多少兀怎么算xīn)在直(zhí)角顶点上；钝(dùn)角三角(jiǎo)形的垂心(xīn)在三角形外(wài). 2、三角形(xíng)的垂(chuí)心是它垂(chuí)足三角形的内心毁肆桥；或者说，三角形的(de)内(nèi)心是它旁(páng)心三角形的垂心； 3、 垂心H关于三(sān)边的(de)对称点，均在△ABC的(de)外(wài)接(jiē)圆上。

　　 4、 △ABC中(zhōng)，有六组四点(diǎn)共圆，有(yǒu)三(sān)组(每组四个)相似的直角三角形，且AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四点(diǎn)中任(rèn)一点(diǎn)是其(qí)余(yú)三点为顶(dǐng)点的三(sān)角(jiǎo)形的垂(chuí)心(并称这样的四(sì)点(diǎn)为一—垂(chuí)心组)。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的外(wài)接圆纤猛是等(děng)圆。

　　 7、 在非直角(jiǎo)三角形中，过H的直(zhí)线交AB、AC所在直线(xiàn)分别于P、Q，则 AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三(sān)角形任一顶点到垂心的距离，等于外心(xīn)到对(duì)边的雹茄距(jù)离(lí)的2倍。

　　 9、 设O，H分(fēn)别为(wèi)△ABC的(de)外心和(hé)垂心，则∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐角三角(jiǎo)形的(de)垂心到三顶点(diǎn)的距离(lí)之(zhī)和(hé)等于(yú)其(qí)内(nèi)切圆与外接圆(yuán)半(bàn)径之和(hé)的2倍。

　　 11、 锐角(jiǎo)三角(jiǎo)形的垂(chuí)心是(shì)垂足三(sān)角形(xíng)的(de)内心；锐(ruì)角(jiǎo)三(sān)角形的内接三角形(xíng)(顶点(diǎn)在(zài)原(yuán)三角形的边(biān)上)中(zhōng)，以垂足三角形的(de)周(zhōu)arctan0等于多少派，arctan0等于多少兀怎么算长最短。

　　 12、 西姆松(Simson)定(dìng)理（西姆松线） 从一点向三角形的三边(biān)所引(yǐn)垂线(xiàn)的垂足(zú)共线(xiàn)的重要条件是(shì)该(gāi)点落在(zài)三角形的外接圆上。

　　 13、 设锐角(jiǎo)⊿ABC内有一点T，那么T是垂心的充分必(bì)要条件是PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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