所以Sn=[n（a1+an）]/2

　　2.假如已知(zhī)等(děng)差数列(liè)的首(shǒu)项为a1，公役为d，项(xiàng)数(shù)为n。

　　则 an=a1+(n-1)d代(dài)入公式公式一(yī)得(dé)

　　Sn=na1+ [n(n+1)d]/2

等差数列根本性(xìng)质

　　1.公役为d的等差数(shù)列，各项同加一数所得(dé)数(shù)列(liè)仍是等(děng)差数列，其公役(yì)仍为d。

　　2.公役为d的等差(chà)数列(liè)，各项同乘以常数k所得数列仍是等(děng)差数列，其公役为kd。

　　3.若{an}{bn}为等差(chà)数列(liè)，则(zé){an±bn}与(yǔ){kan+bn}（k、b为(wèi)非零常数）也(yě)是等(děng)差数列。

　　4.对任何(hé)m、n，在等差(chà)数(shù)列中有：an=am+（n-m）d（m、n∈N+），特(tè)别地(dì)，当m=1时，便得(dé)等差数列的通(tōng)项公式，此式较等(děng)差数列的通(tōng)项(xiàng)公式更具有一般性.

　　5.一般地，当m+n=p+q（m，n，p，q∈N+）时，am+an=ap+aq。

　　6.公役为d的等差(chà)数列(liè)，从中(zhōng)取出等距离的项，构成一个新数(shù)列，此数列仍是等差数列，其公役为kd（k为(wèi)取出项数(shù)之差）。

　　7.下表成等差数列且公(gōng)役为m的项ak.ak+m.ak+2m…..（k,m∈N+）组成公役为(wèi)md的等差数列。

　　8.在等差(chà)数(shù)列中，从第(dì)二项起(qǐ)，每一项（有(yǒu)穷(qióng)数列末(mò)项(xiàng)在(zài)外）都是(shì)它前后两(liǎng)项的(de)等差中(zhōng)项。

　　9.当公役d>0时，等(děng)差(chà)数列中的数随项数的增大而增大；

　　当d<0时(shí)，等差数列中(zhōng)的(de)数随项数的削减而减小；

　　d=0时，等(děng)差数(shù)列中的(de)数等(děng)于一个常(cháng)数。

等差数列(liè)前n项和性质(zhì)是(shì)什么

　　 等差数列是常见数列(liè)的一种，假如(rú)一个(gè)数列(liè)从第二项(xiàng)起，每一项与它的(de)前一项的差等于同一个常数(shù)，这个(gè)数(shù)列就叫做等差数列，而这个(gè)常数叫做等(děng)差数列(liè)的公役，公役常用字母(mǔ)d表明(míng)。

等差数列前项和公(gōng)式

　　 1.Sn=n*a1+n(n-1)d/2

　　 2.Sn=n(a1+an)/2

等(děng)差数列前(qián)n项和公式(shì)推(tuī)导

　　 1.Sn=a1+a2+……an-1+an也可写(xiě)成

　　 Sn=an+an-1+……a2+a1

　　 两式(shì)相(xiāng)加得：

　　 2Sn=（a1+an)+(a2+an-1)+……(an+a1)

　　 =n(a1+an)

　　 所以Sn=[n（a1+an）]/2

　　 2.假如已(yǐ)知等(děng)差数列的首(shǒu)项为a1，公(gōng)役为(wèi)d，项数为(wèi)n，

　　 则(zé) an=a1+(n-1)d代入公式公式(shì)一得(dé)

　　 Sn=na1+ [n(n+1)d]/2

等差数列根本性质

　　 1.公役(yì)为d的(de)等差数列，各项同加一数所得数列仍是等(děng)差数列，其公役(yì)仍为d。

　　 2.公役为d的等差数列，各项(xiàng)同乘以常数k所(suǒ)得数列仍是等(děng)差数列，其公役为kd。

　　 3.若{an}{bn}为等差数列，则{an±bn}与{kan+bn}（k、b为非零常数）也是等差数列。

　　 4.对任何m、n，在等(děng)差举含数列中有(yǒu)：an=am+（n-m）d（m、n∈N+），特别(bié)地(dì)，当m=1时，便得(dé)等(děng)差数列的通项公(gōng)式，此式较等差数列(liè)的通项公式更具有一般(bān)性.

　　 5.一(yī)般地，当m+n=p+q（m，n，p，q∈N+）时，am+an=ap+aq。

　　 6.公役为d的等差(chà)数(shù)列，从中取出(chū)等距离的项，构(gòu)成一(yī)个新数列，此(cǐ)数列仍是等差(chà)数列，其公役为kd（k为取出项(xiàng)数之差）。

　　 7.下表(biǎo)成等差(chà)数列且公(gōng)役为(wèi)m的项(xiàng)ak.ak+m.ak+2m…..（k,m∈N+）组成公役为md的(de)等差数列正祥(xiáng)笑。