（2）一般方程：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

　　（3）直径(jìng)是方程(chéng)：(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0

　　联立直线和圆(yuán)方(fāng)程时，可以(yǐ)采用这几种形式(shì)的圆方程(chéng)。

　　对于不同的问(wèn)题(tí)，采用不(bù)同的方(fāng)程形式可使计算(suàn)得到(dào)简化(huà)。

直线与圆相交的(de)弦长公(gōng)式(shì)

　　L=2R* (a/2)

圆的弦长(zhǎng)公式是

　　1、弦长=2R

　　R是半径,a是圆心(xīn)角。

　　2、弧长L,半径R。

　　弦(xián)长=2R(L*180/πR)

　　直线与(yǔ)圆锥曲线相交所得(dé)弦(xián)长d的公式。

　　弦长=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]

　　其中k为直线斜率,(x1,y1),(x2,y2)为直(zhí)线与曲线的两交点,"││"为绝对值符号,"√"为(wèi)根号。

　　PS圆锥(zhuī)曲线，是数学、几何(hé)学(xué)中通过平(píng)切圆锥(zhuī)（严格(gé)为一个正圆(yuán)锥面(miàn)和一个平面完(wán)整相切）得到的(de)一些曲线，如椭圆，双(shuāng)曲(qū)线，抛物线等(děng)。

　　关于直(zhí)线与圆锥曲线相(xiāng)交求弦(xián)长，通用方法(fǎ)是将直(zhí)线y=+b代入曲(qū)线方程，化为关于x（或关于y）的一元(yuán)二次方程，设出交点坐标，利(lì)用韦达定理(lǐ)及弦长公式求(qiú)出弦(xián)长(zhǎng)。

　　这种整体(tǐ)代换(huàn)，设而(ér)不求的思想方法对于(yú)求直线(xiàn)与曲线(xiàn)相交弦长是十(shí)分有效的，然而(ér)对(duì)于过焦点的圆锥曲线弦(xián)长求解利用这种(zhǒng)方法(fǎ)相比较而言有(yǒu)点繁琐，议论文论点论据论证是什么意思，论点论据论证是什么意思举例子利用(yòng)圆锥曲(qū)线定(dìng)义及有关定理导出各种(zhǒng)曲(qū)线(xiàn)的(de)焦点(diǎn)弦长公式就更(gèng)为简捷。

直线被圆截得的弦长(zhǎng)公式

　　设(shè)圆半(bàn)径为r，圆心为（m，n)，直线方程为++c=0，弦心距(jù)为d，则d^2=(++c)^2/(a^2+b^2)，则弦长(zhǎng)的一(yī)半的平方为(wèi)（r^2d^2)/2。

弦(xián)长抛(pāo)物(wù)线(xiàn)公式

　　1、y^2=2，过(guò)焦点直线交(jiāo)抛物线于A(x1,y1）和B(x2,y2）两点，则AB弦长(zhǎng)d=p+x1+x2。

　　2、y^2=2，过焦(jiāo)点直线(xiàn)交抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长d=p﹙x1+x2﹚。

　　3、y^2=2，过(guò)焦点直线交抛物(wù)线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则(zé)AB弦长d=p+y1+y2。

　　4、y^2=2，过焦点直线交抛(pāo)物线于A﹙x1,y1议论文论点论据论证是什么意思，论点论据论证是什么意思举例子﹚和B﹙x2,y2﹚两(liǎng)点，则AB弦长d=p﹙y1+y2﹚。

注意(yì)事(shì)项

　　1、利用(yòng)直(zhí)角(jiǎo)三角(jiǎo)形(xíng)勾股定理，先求得直(zhí)径与径的(de)距离OH。

　　由于弦(假设(shè)交于圆CD)平行于半圆直径，过直径中点(diǎn)(O)作垂(chuí)线交于弦(设交点(diǎn)为H)，并连接直径中点(diǎn)O与弦一(yī)头(tóu)A。

　　2、在(zài)弦与直径之间(jiān)做平行于(yú)直径的弦(xián)，连接直径中点O与(yǔ)平(píng)行弦跟半圆的(de)交点，得到的都是直角三角形(如ODH1,OEH2等(děng)等)。

　　3、如果机翼平面(miàn)形(xíng)状不(bù)是(shì)长(zhǎng)方形(xíng)，一般在参数计算时采用制(zhì)造商(shāng)指定位(wèi)置(zhì)的弦长或平均弦(xián)长。

　　被直线所截的弦长就等于(yú)对应(yīng)圆心角的一半大小的正弦值乘(chéng)以半径(jìng)再(zài)乘(chéng)以二(èr)这(zhè)样就(jiù)得到了玄(xuán)长(zhǎng)的公式。

圆(yuán)心角

　　顶点在(zài)圆心上，角的两边(biān)与圆周相(xiāng)交的角叫做圆(yuán)心角。

　　如右图(tú)，∠AOB的顶点(diǎn)O是圆(yuán)O的圆(yuán)心，OA、OB交(jiāo)圆O于A、B两点，则∠AOB是圆心角。

圆心角(jiǎo)特征

　　1、顶点是圆心(xīn)；

　　2、两(liǎng)条(tiáo)边都(dōu)与圆周相(xiāng)交。

　　圆(yuán)心角(jiǎo)计(jì)算公(gōng)式

　　1、L(弧长)=(r/180)XπXn（n为圆(yuán)心角度(dù)数(shù)，以下同）；

　　2、S(扇形面积)=(n/360)Xπr2；

　　3、扇形圆(yuán)心角(jiǎo)n=（180L）/（πr）（度）。

　　4、K=2R(n/2)K=弦长(zhǎng)；

　　n=弦所对的圆心角，以度计。

圆与直线相切公式(shì)是什么？

　　圆与直线相切公式是(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　圆与直(zhí)线(xiàn)相切所有公式是(shì)设(shè)圆是(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，那么在（x1，y1）点(diǎn)与圆相切的直(zhí)线方程(chéng)是：(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　直线和(hé)圆相(xiāng)切，直线和圆有唯一公共点(diǎn)，叫做直线和圆相(xiāng)切。

　　可以通过比较圆(yuán)心(xīn)到(dào)直线的距(jù)离d与圆半(bàn)径r的大(dà)小、或(huò)者方(fāng)程(chéng)组(zǔ)、或(huò)者(zhě)利(lì)用切线(xiàn)的(de)定义来(lái)证(zhèng)明。

　　圆与直(zhí)线相切的证明方法：

　　在直角坐标系中直(zhí)线和(hé)圆交点的坐标应满足直线方程和圆的方程，它应该(gāi)是直线 Ax+By+C=0 和圆 x+y+Dx+Ey+F=0（D+E-4F=0）的公共解(jiě)，因此圆(yuán)和(hé)直线的(de)关系，可由(yóu)方程(chéng)组Ax+By+C=0，x+y+Dx+Ey+F=0的解的情(qíng)况来判别。

　　如果方(fāng)程组有两(liǎng)组相等的实数解，那(nà)么直线与圆相(xiāng)切于一点，即直线是(shì)圆的切线。

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