反(fǎn)正切函数的导数推导(dǎo)过程，反正弦函数的导数是正切(qiè)函数的求导(dǎo)(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所以(yǐ)(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的(de)。

　　关于反正切(qiè)函(hán)数的(de)导数推导过(guò)程，反正弦函数的(de)导数以及反正切函数(shù)的导数推(tuī)导过程(chéng)，反正切函数的导数是多少(shǎo)，反正弦函数(shù)的导数，反正切函(hán)数的导数公式，反正切函(hán)数的导数推导(dǎo)等问题，小编将为(wèi)你整(zhěng)理以下知(zhī)识：

反正切函数的(de)导数推导过程，反正弦(xián)函数(shù)的导数

　　正(zhèng)切函数y=tanx在(zài)开区(qū)间(jiān)（x∈(-π/2,π/2)）的反函数，记作(zuò)y=arctanx或y=tan-1x，叫(jiào)做(zuò)反正切函数。

　　它表示(shì)(-π/2,π/2)上正切值等于x的(de)那个唯一(yī)确定的(de)角，即tan(arctanx)=x，反正(zhèng)切函数的定义域(yù)为R即(-∞，+∞)。

　　反正切函数(shù)是反三角函数的(de)一种(zhǒng)。

　　由于(yú)正切函数y=tanx在定义(yì)域R上不具有一一对应的关系，所以(yǐ)不(bù)存在反函数。

　　注意这(zhè)里选(xuǎn)取是正切函(hán)数的一个单(dān)调区间。

　　而由于正切函数在开区间(-π/2,π/2)中(zhōng)是单调连续的，因此，反正切函数是存在且(qiě)唯一确定(dìng)的。

　　引进多值(zhí)函(hán)数概念后，就可以在正切函数(shù)的整个定义域(yù)(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上来考虑(lǜ)它的反函数，这时的反正切函数是多值的，记为y=Arctanx，定义(yì)域是(-∞，+∞)，值(zhí)域是(shì)y∈R，y≠kπ+π/二鹊救友文言文翻译及注释讲解，二鹊救友文言文翻译及注释拼音2，k∈Z。

　　于(yú)是，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为(wèi)反(fǎn)正切函数(shù)的主值(zhí)，而(ér)把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为反正切函数的通值。

　　反(fǎn)正切(qiè)函数在(-∞，+∞)上的图像可(kě)由(yóu)区间(-π/2,π/2)上的正切(qiè)曲线作关于(yú)直线y=x的(de)对称变换而得到，如图(tú)所(suǒ)示。

　　反正切函数(shù)的大致图(tú)像如图(tú)所示，显然(rán)与函数(shù)y=tanx,（x∈R）关(guān)于直线y=x对(duì)称(chēng)，且渐近线(xiàn)为y=π/2和y=-π/2。

反三角函数导(dǎo)数(shù)公式(shì)及(jí)推导过程

　　 反(fǎn)三角函数指三角(jiǎo)函数的反函(hán)数，由于基本三角函数(shù)具(jù)有周期性(xìng)，所以反三角(jiǎo)函数胡旅是多值函数。

　　接(jiē)下来(lái)给大家分享反(fǎn)三(sān)角函数(shù)的(de)导(dǎo)数公(gōng)式及推导过程(chéng)。

反三角(jiǎo)函数(shù)的导(dǎo)数公式

　　 d/dx(arcsinx)=1/√(1-x^2);x≠±1

　　 d/dx(arccosx)=-[1/√(1-x^2)];x≠±1

　　 d/dx(arctanx)=1/(1+x^2);x≠±i

　　 d/dx(arccotx)=-[1/(1+x^2)];x≠±i

反三(sān)角函数的导(dǎo)数公式(s二鹊救友文言文翻译及注释讲解，二鹊救友文言文翻译及注释拼音hì)推导过程

　　 反(fǎn)三角函数的导(dǎo)数公式推导(dǎo)过程是利用dy/dx=1/(dx/dy)，然后(hòu)进(jìn)行相应(yīng)的换(huàn)元姿做渣

　　 比如(rú)说，对(duì)于正弦函数y=sinx，都知道导数(shù)dy/dx=cosx

　　 那么dx/dy=1/cosx

　　 而cosx=√(1-(sinx)^2)=√(1-y^2)，所以dx/dy=√(1-y^2)

　　 y=sinx 可知迹悄x=arcsiny，而dx/dy=1/√(1-y^2)，所(suǒ)以arcsiny的导数就是(shì)1/√二鹊救友文言文翻译及注释讲解，二鹊救友文言文翻译及注释拼音(1-y^2)

　　 再换下元arcsinx的(de)导(dǎo)数就(jiù)是1/√(1-x^2)

反三角(jiǎo)函数(shù)

　　 反三(sān)角函(hán)数是一种基本初等函(hán)数。

　　它是(shì)反正(zhèng)弦arcsinx，反(fǎn)余(yú)弦arccosx，反正(zhèng)切arctanx，反余切arccotx，反正(zhèng)割arcsecx，反余割arccscx这(zhè)些函数的(de)统称，各自表示(shì)其反正弦、反(fǎn)余弦、反正切、反余(yú)切，反正割，反余割为x的角。

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