反正弦函数的导数，反(fǎn)正切函数(shù)的导(dǎo)数推导(dǎo)过(guò)程是(shì)正切函数的求导(dǎo)(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所(suǒ)以(arccotx)'=(π/2-733是什么意思acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

　　关(guān)于(yú)反正弦(xián)函(hán)数的导数，反正切函数的导(dǎo)数推导过程以及反正弦函(hán)数的导数，反正(zhèng)切(qiè)函数的导(dǎo)数(shù)公式，反正切函数(shù)的(de)导数推(tuī)导(dǎo)过程，反(fǎn)正切函数(shù)的导(dǎo)数(shù)是多少，反正(zhèng)切函数的导(dǎo)数推导(dǎo)等(děng)问(wèn)题(tí)，小编将为你整(zhěng)理以(yǐ)下知识：

反正弦函(hán)数的(de)导数，反正切函数的导数推导过(guò)程

　　正切函数y=tanx在(zài)开区(qū)间（x∈(-π/2,π/2)）的反(fǎn)函数，记作y=arctanx或y=tan-1x，叫做反正切函数。

　　它表示(shì)(-π/2,π/2)上正切值等于(yú)x的那个唯一确定的角，即tan(arctanx)=x，反(fǎn)正切函(hán)数的定义(yì)域为R即(jí)(-∞，+∞)。

　　反(fǎn)正(zhèng)切函数是反三角函数(shù)的一种。

　　由于(yú)正切函数y=tanx在定义域R上不具有一一对应(yīng)的关系，所以不存(cún)在反函数。

　　注意这里选取是(shì)正切函(hán)数的一个单调区间。

　　而(ér)由于正切函数(shù)在开区间(-π/2,π/2)中(zhōng)是单调连(lián)续的，因此，反正切函数是存在且唯一确定(dìng)的(de)。

　　引进多值函数概念后，就(jiù)可以在正切(qiè)函数的(de)整个定义域(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上来考虑它的反函数，这(zhè)时的反(fǎn)正切函(hán)数是多值的，记为(wèi)y=Arctanx，定(dìng)义(yì)域是(-∞，+∞)，值(zhí)域(yù)是(shì)y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为反(fǎn)正切函数的(de)主(zhǔ)值(zhí)，而把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈733是什么意思R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为反正切(qiè)函数的通值。

　　反正切函数在(-∞，+∞)上的图像可由(yóu)区间(-π/2,π/2)上的正切曲线作关于(yú)直线y=x的对称变换(huàn)而得到，如图所示。

　　反正切函数的大致图(tú)像如图所(suǒ)示，显然与函(hán)数y=tanx,（x∈R）关于直线(xiàn)y=x对称，且渐近线为y=π/2和y=-π/2。

求反(fǎn)正切函(hán)数求导公式的推导过程(chéng)、

　　因(yīn)为函数的导(dǎo)数等于反函数导数的(de)倒数。

　　arctanx 的反函(hán)数是tany=x,所(suǒ)以tany=(siny/cosy)纳敬(jìng)=[(siny)cosy-siny(cosy)]/(cosy)^2=(cos^2y+sin^2y)/cos^2y=1/cos^2y .............tany=siny/cosy=根号下(1-cos^2y)/cosy,,,,,,,,,,两边(biān)平方得tan^2y=(1-cos^2y)/cos^2y......因为(wèi)上面tany=x.........所以cos^2=1/(x^2+1)........所(suǒ)以由(yóu)上面(miàn)塌(tā)悄(tany)=1/cos^2y的得(tany)=x^2+1然后再用团茄渣倒数得(dé)(arctany)=1/(1+x^2))

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