为什么负负得正怎么(me)推(tuī)理(lǐ)，乘(chéng)法为什么(me)负负(fù)得正是根(gēn)据相反(fǎn)数的定(dìng)义，如果一个数与a的和(hé)为0，那么这个(gè)数(shù)就叫做a的相反数(shù)，记作(zuò)-八哥鸟寿命是多少年a的。

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为什(shén)么(me)负负得正(zhèng)怎么推理，乘法为(wèi)什么负负得正

　　即-a+a=0。

　　对任何(hé)实数a，定义加法0+a=a，乘法1*a=a。

　　实数(shù)的(de)加法和乘(chéng)法满(mǎn)足交换律、结合(hé)律以及分配(pèi)律(lǜ)，等(děng)式还(hái)满足等(děng)量加等量和(hé)相(xiāng)等(děng)，等量减等量(liàng)差相(xiāng)等的规律(lǜ)。

　　两八哥鸟寿命是多少年个正数的积(jī)还是正数。

　　1、美(měi)国数(shù)学史(shǐ)bai家du和数(shù)学教(jiào)育家M·克莱因(yīn)通zhi过负债(zhài)模(mó)型(xíng)解决了“两负数相(xiāng)乘(chéng)得正(zhèng)”的问题：

　　一人每天欠债5元，给定(dìng)日期（0元(yuán)）3天后欠(qiàn)债15元(yuán)。

　　如果将5元(yuán)的(de)宅记(jì)作-5，那么“每(měi)天欠债5元、欠(qiàn)债3天”可以用数(shù)学来表达(dá)：3×（-5）=-15。

　　同样一人每天欠债5元(yuán)，那(nà)么给定日期(qī)（0元）3天前，他的(de)财产比给定日期的财产多15元(yuán)。

　　如果(guǒ)我们(men)用-3表示3天前，用-5表示(shì)每天欠债，那(nà)么3天前他的(de)经济情况(kuàng)课表(biǎo)示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15。

　　所以，把一个因数(shù)换成他(tā)的相反数，所(suǒ)得的积就是原来的(de)积(jī)的相反(fǎn)数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏联(lián)著名数学家盖尔范德（I.Gelfand,1913~2009）则(zé)作了另一(yī)种解(jiě)释：

　　3×5=15：得到5美元3次(cì)，即得到15美元(yuán)。

　　3×(－5)=－15：付5美(měi)元罚金3次(cì)，即付罚(fá)金(jīn)15美元。

　　(－3)×5=－15：没有(yǒu)得到5美(měi)元3次，即(jí)没(méi)有得到15美元。

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美元罚(fá)金3次，即得到15美元。

　　13世纪末由(yóu)数学家朱士(shì)杰给出，在《算八哥鸟寿命是多少年学启蒙》（1299）中(zhōng)，朱士杰提出：“明乘(chéng)除(chú)法,同名相乘得正,异名相(xiāng)乘(chéng)得负”。

在(zài)数学乘法中为什么负负得(dé)正

　　在数学乘法中负负得正的(de)原因解释有：

　　1、美(měi)国数学史家(jiā)和数学教育家(jiā)M·克(kè)莱因通过负债模(mó)型解(jiě)决了“两负(fù)数相乘得正”的问题：

　　一(yī)人(rén)每天(tiān)欠(qiàn)债(zhài)5元，给定日(rì)期（0元）3天后欠债15元。

　　如迟(chí)吵(chǎo)搭果将(jiāng)5元的宅(zhái)记作(zuò)-5，那么“每天欠债5元、欠债3天”可以用(yòng)数(shù)学来表达(dá)：3×（-5）=-15。

　　同样一人每天欠债(zhài)5元，那么给定日期（0元）3天前，他的财产比给定日期(qī)的(de)财产多(duō)15元。

　　如果(guǒ)我们用-3表示3天前，用-5表示每天(tiān)欠债，那么3天前(qián)他的经济情(qíng)况课表(biǎo)示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反(fǎn)数(shù)模(mó)型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15，

　　所以，把一个因数换成他的相反数，所得的积就(jiù)是(shì)原来的积的(de)相反数，故(gù)（-5）×（-3）=15。

　　3、苏码(mǎ)拿联(lián)著名数学家(jiā)盖(gài)尔范德（I.Gelfand, 1913~2009）则作(zuò)了另一(yī)种解释：

　　3×5=15：得到(dào)5美元3次，即得到(dào)15美元；

　　3×(－5)=－15：付5美元罚金3次，即付(fù)罚(fá)金15美元；

　　(－3)×5=－15：没有得到(dào)5美元3次(cì)，即没有得到(dào)15美元(yuán)；

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美元罚金3次，即得到15美(měi)元。

　　上述内容参考(kǎo)《数学阅读精粹（第(dì)一册）》，江苏凤(fèng)凰教育出版社出版，2016年(nián)6月。

　　原(yuán)载于《数学(xué)文化透视》，上海科学(xué)技术出版社出版。

　　扩(kuò)展资料(liào)：

　　负数概念(niàn)最早出现在中国，在碰衡《九章算(suàn)术》中方(fāng)程(chéng)章给出正负数的加减(jiǎn)运算法则，而负负(fù)得正(zhèng)直到13世纪末(mò)才(cái)由数(shù)学家朱士杰给出。

　　在《算学启蒙》（1299）中，朱(zhū)士杰提出：“明乘(chéng)除(chú)法，同名相乘得正，异名相乘得负”。

　　公(gōng)元7世纪，印度数学家(jiā)婆罗(luó)笈多（brahmayup-ta）已(yǐ)有明确的(de)正负数(shù)概念，及其四(sì)则运算法则：“正负相乘得负，两负数相乘得正，两正数得正。

　　”

　　参(cān)考资料来源：百度(dù)百科-负数(shù)

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