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拉普拉斯分(fēn)块矩(jǔ)阵公(gōng)式(shì)例题，拉普(pǔ)拉斯分(fēn)块矩阵(zhèn)公式副对角线

　　拉普拉斯分块矩阵公(gōng)式(shì)：F=(-1)^(m*n)。

　　分块矩阵是高等代数中的一个重要内容，是处理阶数较高的矩阵时常采用的技(jì)巧，也是数学在多(duō)领域(yù)的研究(jiū)工具。

　　对矩阵进行适当分块，可使高(gāo)阶(jiē)矩阵的(de)运算可以转化为低阶矩阵的运算，同(tóng)时(shí)也使原(yuán)矩(jǔ)阵(zhèn)的结构(gòu)显得简单而(ér)清晰(xī)，从而(ér)能够(gòu)大大简(jiǎn)化运(yùn)算(suàn)步骤，或给矩阵的(de)理(lǐ)论推导带来方(fāng)便(biàn)。

　　初等代数(shù)从(cóng)最简单(dān)的一(yī)元(yuán)一次方程开始(shǐ)，初等(děng)代数一方面(miàn)进而讨论二元(yuán)及三(sān)元的一次方程组，另一方面(miàn)研究二次以上(shàng)及可以转化为二次的方(fāng)程组。

　　沿着这两个方向(xiàng)继续发展(zhǎn)，代数在讨(tǎo)论任意多个未知(zhī)数的一次方程组，也叫线性方(fāng)程(chéng)组的同时还研究次数更高的(de)一元方程组(zǔ)。

　　发展到(dào)这个阶段，就叫做高等代数。

　　高(gāo)等代数是代数学发(fā)展(zhǎn)到(dào)高级阶段的总(z巴基斯坦中国人去安全吗，中国人去巴基斯坦安全么ǒng)称，它(tā)包括许多(duō)分(fēn)支。

　　现(xiàn)在大(dà)学里开设的高(gāo)等代数，一般包括两部分：线性代数、多项式代(dài)数。

拉普拉斯分块(kuài)矩阵公式是(shì)什么？

　　设两(liǎng)方阵A(n*n)，B(m*m)在副(fù)对角线上，通过矩(jǔ)阵的列变换将(jiāng)A，B移到主(zhǔ)对(duì)角线上，然后用(yòng)拉普拉斯展(zhǎn)开(kāi)。

　　A的第一(yī)列列变换m次(cì)，A的(de)第二列列变换也是(shì)m次，依此做让类推，A的第(dì)n列的列变换也是(shì)m次，可以得知列变换共进行了m*n次，列变换完成(chéng)后，B已经移到(dào)主对角线上了，所以要乘(chéng)(-1)^(m*n)。

　　设两方阵A(n*n)，B(m*m)在副对角线上(shàng)，通过矩阵的列变换将A，B移到主对角线上，然后用拉普拉斯展(zhǎn)开。

　　A的(de)第一(yī)列列变换(huàn)m次，A的(de)第二列列(liè)变换(huàn)也是m次(cì)，依此类推，A的第n列的列变(biàn)换也(yě)是灶(zào)胡(hú)铅m次，可以得知(zhī)列变换共进行了(le)m*n次，列(liè)变换完(wán)成(chéng)后(hòu)，B已经(jīng)移到主对(duì)角线上了，所以要乘(chéng)(-1)^(m*n)。

　　对矩阵进行适当分(fēn)块，可(kě)使高阶矩阵(zhèn)的(de)运算可以转化为低阶矩阵的(de)运算，同时也使原矩阵的结构显得简单而(ér)清晰，从而能够大大(dà)简化运算步骤，或给矩(jǔ)阵的理论推导带来方便。

　　初(chū)等代数(shù)从最简单的(de)一元一次方程(chéng)开始(shǐ)，初等代数一(yī)方(fāng)面进(jìn)而讨论二元及三元(yuán)的(de)`一次(cì)方程(chéng)组，另一(yī)方面研究二次以上及(jí)可以(yǐ)转化为二次的方程组(zǔ)。

　　沿(yán)着(zhe)这(zhè)两个方向继续(xù)发(fā)展，代数在讨(tǎo)论任意多个未(wèi)知(zhī)数的一(yī)次(cì)方(fāng)程(chéng)组，也叫线性方程组的同时(shí)还研究次(cì)数更高的一元(yuán)方(fāng)程组。

　　发展到这个阶段，就(jiù)叫做高等代数。

　　高等(děng)代数是代数学发展到高级阶(jiē)段的总称(chēng)，它包括许多(duō)分支。

　　现(xiàn)在大学里(lǐ)开设的高等代数隐好，一(yī)般包括两部分：线性代数、多项式代数。

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