为什么负(fù)负(fù)得正怎么推(tuī)理(lǐ)，乘法为什么负负得正(zhèng)是根据相反数的定义，如(rú)果一(yī)个数与(yǔ)a的和(hé)为0，那(nà)么这个数就叫做a的相反数，记(jì)作-a的。

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为(wèi)什么负负得(dé)正怎么推理(lǐ)，乘法为什么负负得正

　　即-a+a=0。

　　对任何实数a，定义(yì)加法0+a=a，乘法(fǎ)1*a=a。

　　实数(shù)的加(jiā)法和乘法满足交(jiāo)换(huàn)律、结合(hé)律(lǜ)以及(jí)分(fēn)配律，等(děng)式还满足等(děng)量加等量和相等(děng)，等量减等量(liàng)差相等的规律。

　　两个正数的积还是正数。

　　1、美国(guó)数学史bai家du和数学教育家M·克(kè)莱因(yīn)通zhi过负债(zhài)模(mó)型解决了(le)“两负数相乘得正(zhèng)”的问题：

　　一人每天欠债5元，给定(dìng)日期（0元）3天后欠债(zhài)15元。

　　如果将5元(yuán)的宅记(jì)作-5，那么“每(měi)天欠债(zhài)5元、欠债3天”可以用数学来(lái)表达：3×（-5）=-15。

　　同(tóng)样一人每天欠债5元，那么给(gěi)定(dìng)日期（0元）3天前，他(tā)的财(cái)产比给定日期(qī)的财产多15元。

　　如果我(wǒ)们(men)用-3表示3天前，用-5表示每天欠(qiàn)债，那么3天前(qián)他的经济情(qíng)况课表示(shì)为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15。

　　所以(yǐ)，把一(yī)个因数换成他(tā)的相反数，所得的积就是原(yuán)来的(de)积的(de)相反数，故(gù)（-5）×（-3）=15。

　　3、苏联著名数学家盖尔(ěr)范(fàn)德（I.Gelfand,1913~2009）则(zé)作了另一(yī)种解(jiě)释：

　　3×5=15：得到5美元3次，即得到15美(měi)元(yuán)。

　　3×(－5)=－15：付5美元(yuán)罚金3次，即付罚金15美元。

　　(－3)×5=－15：没有(yǒu)得到(dào)5美元3次，即没有得(dé)到15美元。

　　(－3)×(－5)=+15：未付(fù)5美(měi)元罚金(jīn)3次(cì)，即得到(dào)15美(měi)元。

　　13世纪末由数学(xué)家(jiā)朱士杰(jié)给出，在《算学启(qǐ)蒙》（1299）中，朱士杰提出：“明乘除法(fǎ),同名相乘得正,异名相乘(chéng)得负”。

在数学(xué)乘法(fǎ)中(zhōng)为什么负负得正

　　在数(shù)学乘法(fǎ)中负平凡的世界主要内容概括简短，平凡的世界主要内容50字(fù)负(fù)得正(zhèng)的原因解释(shì)有(yǒu)：

　　1、美国(guó)数学史家和数(shù)学(xué)教育家M·克(kè)莱因通过负债模(mó)型(xíng)解决了“两负数相乘得正”的问(wèn)题：

　　一人每天欠债(zhài)5元，给定日(rì)期（0元）3天后欠债(zhài)15元。

　　如迟吵搭果将5元的宅记作-5，那么“每天欠债5元、欠(qiàn)债3天”可以用数学来表达(dá)：3×（-5）=-15。

　　同样一(yī)人(rén)每天欠债5元，那么(me)给定(dìng)日期（0元）3天前(qián)，他的(de)财产比给定日期的财产多15元。

　　如果我们用(yòng)-3表示(shì)3天前，用-5表示每天欠(qiàn)债，那么3天前他(tā)的经(jīng)济情况(kuàng)课表示为(wèi)（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15，

　　所(suǒ)以，把一个因数换成他的相(xiāng)反数，所得(dé)的积就是(shì)原来的(de)积的相反数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏码拿联著名数学家盖尔范德（I.Gelfand, 1913~2009）则作了另一种解释：

　　3×5=15：得到5美元3次，即得到15美元；

　　3×(－5)=－15：付5美元罚金3次，即付罚金15美元；

　　(－3)×5=－15：没有得到5美元3次(cì)，即没有得到15美元平凡的世界主要内容概括简短，平凡的世界主要内容50字；

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美元(yuán)罚金3次，即得到15美元。

　　上述(shù)内容参考《数学阅读精粹（第一册）》，江苏凤凰教育出版社出(chū)版，2016年6月(yuè)。

　　原载(zài)于《数学文化透视(shì)》，上海科学技术出版社出版(bǎn)。

　　扩展资料：

　　负数概念最(zuì)早出现在(zài)中国，在碰衡《九章算术》中方程章给出正负数(shù)的加减运算(suàn)法(fǎ)则(zé)，而负负得正直到13世纪末(mò)才由数(shù)学(xué)家朱士杰(jié)给出。

　　在《算(suàn)学启(qǐ)蒙》（1299）中，朱士杰提出：“明乘除(chú)法，同名相乘得(dé)正(zhèng)，异(yì)名相乘得负”。

　　公元7世纪，印度数(shù)学家婆(pó)罗笈多（brahmayup-ta）已有明确(què)的正负数概念，及其四则(zé)运算(suàn)法则：“正负相乘得负，两负数相乘(chéng)得正，两正数得(dé)正。

　　”

　　参考资料来源(yuán)：百(bǎi)度(dù)百(bǎi)科-负数(shù)

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