反函(hán)数的性质(zhì)是什么意思，反函数得性质是(shì)反函数的性质主(zhǔ)要有：函数的定(dìng)义域与值域是一一映射的；一个函数(shù)与它的反函数在相应区间上单调性一致等的(de)。

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反函数的(de)性质是什么(me)意(yì)思，反函数得性质

　　一个函数与(yǔ)它(tā)的反(fǎn)函数在相应区间上(shàng)单(dān)调性一(yī)致等(děng)。

　　下面小(xiǎo)编就带(dài)领大家详细盘点(diǎn)一(yī)下(xià)，供(gōng)各位考生参考。

　　反函数的定(dìng)义(yì)一般来说，设函数(shù)y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得(dé)到一个(gè)函数g(y)在每一处

　　反函数的性质主要有(yǒu)：函数的定义域(yù)与值域是一一映(yìng)射的；

　　一个函数与它的反函数在相应(yīng)区间上单调性一致(zhì)等(děng)。

　　下面(miàn)小编(biān)就(jiù)带领大家详(xiáng)细盘点(diǎn)一下，供各位考生参考(kǎo)。

　　一般来(lái)说，设(shè)函(hán)数y=f(x)(x∈A)的值(zhí)域是C，若找得(dé)到(dào)一个函数g(y)在每一处g(y)都等于x，这(zhè)样的函数x= g(y)(y∈C)叫做函数(shù)y=f(x)(x∈A)的反函数，记作y=f-1(x) 。

　　反函数y=f-1(x)的定(dìng)义域、值(zhí)域分别(bié)是函数y=f(x)的值域、定义域(yù)。

　　最具有代表(biǎo)性(xìng)的反(fǎn)函(hán)数(shù)就(jiù)是(shì)对(duì)数函(hán)数与指(zhǐ)数函数。

　　函(hán)数f(x)与它(tā希望的拼音是什么)的反(fǎn)函数(shù)f-1(x)图象关于直线y=x对称；

　　函数及其反(fǎn)函数(shù)的图(tú)形(xíng)关(guān)于直线y=x对(duì)称；

　　函数存在反(fǎn)函数的(de)充要(yào)条件是(shì)，函数的定义域(yù)与值域(yù)是一一映(yìng)射等。

　　反(fǎn)函数性质：函数(shù)f(x)与它的反函数f-1(x)图象关于直线y=x对称；

　　函数及其反函数的图形关(guān)于直线y=x对称；

　　函数存在反函数的充要条件是(shì)，函数的(de)定义域与(yǔ)值域是一一映射的(de)。

　　1、反函数的定义域是原函数的值域，反(fǎn)函数(shù)的值域(yù)是原函(hán)数的(de)定(dìng)义(yì)域(yù)。

　　2、互(hù)为反函数的两个函(hán)数(shù)的(de)图像关于(yú)直(zhí)线y=x对称。

　　3、原函数若是奇(qí)函数，则其反(fǎn)函数为奇函(hán)数(shù)。

　　4、若(ruò)函数是(shì)单调函数，则一定有反函(hán)数，且反(fǎn)函数(shù)的单调性与原函(hán)数(shù)的一致。

　　5、原函数与反函数的(de)图像若有交(jiāo)点，则交(jiāo)点一定在(zài)直线y=x上或关于直线y=x对称出现。

反函数有哪些性质(zhì)

　　性质：

　　（1）函数f(x)与它的反函(hán)数f-1(x)图象关于直线y=x对(duì)称；

　　（2）函数(shù)存(cún)在(zài)反函数的充(chōng)要条件是(shì)，函数的定(dìng)义域与值域是一一映射；

　　（3）一个函数与它的反函(hán)数在相应区(qū)间(jiān)上单调性一(yī)致(zhì)；

　　（4）大部分(fēn)偶函数(shù)不存在(zài)反函数（当函(hán)数y=f(x)， 定义域是(shì){0} 且(qiě) f(x)=C （其中C是常数），则函(hán)数f(x)是偶函数且有反(fǎn)函数，其反函(hán)数的(de)定(dìng)义域是{C}，值域为(wèi){0} ）。

　　奇函(hán)数不一定存(cún)在反函数，被(bèi)与(yǔ)y轴垂直(zhí)的(de)直线截时(shí)能过2个及以上点即没有反(fǎn)函数。

　　腔神若(ruò)一个奇函数存在反函数，则它的反(fǎn)函数也是(shì)奇森(sēn)圆穗函数(shù)。

　　（5）一段连续的函数的单(dān)调性(xìng)在对(duì)应区(qū)间内(nèi)具有一致性；

　　（6）严增（减）的函数一定有严格(gé)增（减）的反函(hán)数(shù)；

　　（7）反函数是相互的且(qiě)具有唯一性(xìng)；

　　（8）定义域、值域相反对(duì)应(yīng)法(fǎ)则互逆（三反）；

　　（9）反函数的(de)导(dǎo)数关系：如果(guǒ)x=f(y)在希望的拼音是什么开(kāi)区(qū)间(jiān)I上严(yán)格单调，可(kě)导，且f(y)≠0，那么(me)它的反函数y=希望的拼音是什么f-1(x)在(zài)区间S={x|x=f(y),y∈I }内也可导，且：

　　（10）y=x的(de)反(fǎn)函数是(shì)它本身。

　　扩此卜展资料：

　　反函数(shù)定义(yì)：

　　设(shè)函数y=f(x)的定义域是D，值域是f(D)。

　　如果对于值域(yù)f(D)中(zhōng)的每一个(gè)y，在D中有且只有一个x使得f(x)=y，则(zé)按此对应法则得到(dào)了一个(gè)定义在(zài)f(D)上的(de)函数。

　　并把该(gāi)函数称为函数y=f(x)的反函数，记为由(yóu)该定义可以很(hěn)快(kuài)得出(chū)函(hán)数(shù)f的(de)定义域D和值域f(D)恰好就是反函数f-1的值域和(hé)定义域，并且f-1的(de)反函数(shù)就(jiù)是f，也就是(shì)说(shuō)，函数(shù)f和f-1互为反函数(shù)，即(jí)：

　　反函数(shù)与(yǔ)原函数的复合函(hán)数等于x，即：

　　习(xí)惯上我们用x来表示自变量(liàng)，用y来表(biǎo)示因变量，于是函数(shù)y=f(x)的反(fǎn)函数通常写(xiě)成

　　 。

　　例(lì)如(rú)，函(hán)数  

　　的反函数(shù)是  。

　　相对于反函(hán)数(shù)y=f-1(x)来说，原来的函数y=f(x)称(chēng)为(wèi)直接函数。

　　反函数和直(zhí)接函数的图像关于直线y=x对称。

　　这是因(yīn)为，如(rú)果设(a,b)是y=f(x)的图像上任意一(yī)点(diǎn)，即b=f(a)。

　　根据(jù)反函数(shù)的定义，有a=f-1(b)，即点(b,a)在反函数(shù)y=f-1(x)的图(tú)像(xiàng)上。

　　而点(diǎn)(a,b)和(b,a)关于直线y=x对称(chēng)，由(yóu)(a,b)的任意性可(kě)知f和f-1关于y=x对称。

　　于是我们可(kě)以(yǐ)知道(dào)，如果两个(gè)函(hán)数的(de)图像(xiàng)关(guān)于y=x对称，那么这两个函数互为反函(hán)数。

　　这也可以看做是反(fǎn)函(hán)数的一个几何定义。

　　在(zài)微积分里，f (n)(x)是用来指f的n次微分(fēn)的。

　　若一函数有反函数，此函数便称为可逆的（invertible）。

　　参考资(zī)料：百度百科---反函(hán)数

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